Читаем Против богов. Укрощение риска полностью

Несмотря на ограниченные возможности этих ранних форм математики, они сделали возможным значительное развитие знания, в частности в геометрии – языке фигур – и ее многочисленных приложениях в астрономии, навигации и механике. Наиболее впечатляющих результатов добились греки и их коллеги в Александрии. Только Библия выдержала больше изданий и напечатана в большем количестве экземпляров, чем самая знаменитая книга Евклида «Начала» («Elements»).

Однако не научные открытия представляются нам самым главным достижением греков. В конце концов, храмовые жрецы Египта и Вавилона неплохо изучили геометрию задолго до Евклида, и даже знаменитая теорема Пифагора – квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов – использовалась в долине Тигра и Евфрата за 2000 лет до Рождества Христова.

Уникальной чертой греческого духа была приверженность к доказательствам. «Почему?» было для них важнее, чем «что?». Они смогли заново сформулировать самые сложные вопросы потому, что их цивилизация была первой в истории, относительно свободной от смирительной рубашки всемогущего жреческого сословия. Эти же обстоятельства сделали греков первыми в мире путешественниками и колонизаторами, превратившими бассейн Средиземного моря в сферу своих интересов.

Будучи в большей степени гражданами мира, греки отвергли простые и ясные заветы, оставленные им предшествующими обществами. Их не интересовали образцы; они искали универсальные понятия, применимые везде, в любом случае. Например, с помощью простого измерения можно убедиться, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Но греков интересует, почему это так во всех прямоугольных треугольниках, больших и малых, без единого исключения. Именно с этого времени доказательство, а не вычисление стало доминировать в математической науке.

Эта радикальная особенность древнегреческой методологии постижения мира заставляет нас еще раз задать вопрос – как случилось, что греки не открыли законы вероятности, вычислительные методы и даже простую алгебру. По-видимому, это объясняется тем, что, несмотря на все свои достижения, они зависели от неудобной системы счисления, использующей буквы вместо цифр. Тем же недостатком страдала и римская система, в которой для изображения, к примеру, числа 9 нужны две буквы и нельзя написать 32 как III и II, потому что было бы неясно, имеется в виду 32, 302, 3020 или еще большее число, представляемое комбинацией 3, 2 и 0. Такая система непригодна для вычислений.

Открытие более совершенной системы счисления задержалось примерно до 500 года после Рождества Христова, когда индусы изобрели цифры, которыми мы сегодня пользуемся. Кто придумал это удивительное новшество и какие обстоятельства привели к его распространению по всему Индийскому полуострову, остается тайной. Арабы впервые познакомились с новыми числами примерно через девяносто лет после того, как Мухаммед в 622 году основал ислам и его последователи, объединившись в могучую нацию, проникли в Индию и за ее пределы.

Новая система счисления пробудила интеллектуальную активность в странах к западу от Индии. Багдад, уже тогда бывший средоточием арабской культуры, стал центром математических исследований, и халифы приглашали еврейских ученых для перевода трудов таких выдающихся математиков, как Птолемей и Евклид. Математическая литература получила широкое распространение в арабской империи и около IX или X века дошла до Испании.

Вообще говоря, если уж быть точными, на Западе был один человек, предложивший цифровую систему счисления еще за 200 лет до индусов. Около 250 года после Рождества Христова в Александрии математик по имени Диофант написал трактат, в котором доказывал выгодность замены буквенной системы счисления настоящими числами6.

О самом Диофанте мало что известно, но то немногое, что мы знаем, поразительно. Историк математики Герберт Уоррен Тернбулл (Turnbull) приводит посвященную ему греческую эпиграмму, в которой говорится: «Его детство длилось 1/6 его жизни; борода выросла у него на 1/12 позднее; на 1/7 после этого он женился, и через пять лет у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца, а отец пережил сына на четыре года». В каком возрасте умер Диофант?7 Ответ на этот вопрос любители алгебры могут найти в конце главы.

Диофанту принадлежит далеко ведущая идея алгебраической символики – использование символов вместо чисел; ему, правда, не удалось воспользоваться ею в полной мере. Он сетует, что «невозможно решение абсурдного уравнения 4 = 4х + 20»8. Невозможно? Абсурдное уравнение? Уравнение приводит к отрицательному значению: х = –4. Без понятия ноля, которого Диофант не знал, понятие отрицательного числа логически невозможно.

Перейти на страницу:

Похожие книги

1С: Бухгалтерия 8 с нуля
1С: Бухгалтерия 8 с нуля

Книга содержит полное описание приемов и методов работы с программой 1С:Бухгалтерия 8. Рассматривается автоматизация всех основных участков бухгалтерии: учет наличных и безналичных денежных средств, основных средств и НМА, прихода и расхода товарно-материальных ценностей, зарплаты, производства. Описано, как вводить исходные данные, заполнять справочники и каталоги, работать с первичными документами, проводить их по учету, формировать разнообразные отчеты, выводить данные на печать, настраивать программу и использовать ее сервисные функции. Каждый урок содержит подробное описание рассматриваемой темы с детальным разбором и иллюстрированием всех этапов.Для широкого круга пользователей.

Алексей Анатольевич Гладкий

Программирование, программы, базы данных / Программное обеспечение / Бухучет и аудит / Финансы и бизнес / Книги по IT / Словари и Энциклопедии
10 гениев бизнеса
10 гениев бизнеса

Люди, о которых вы прочтете в этой книге, по-разному относились к своему богатству. Одни считали приумножение своих активов чрезвычайно важным, другие, наоборот, рассматривали свои, да и чужие деньги лишь как средство для достижения иных целей. Но общим для них является то, что их имена в той или иной степени становились знаковыми. Так, например, имена Альфреда Нобеля и Павла Третьякова – это символы культурных достижений человечества (Нобелевская премия и Третьяковская галерея). Конрад Хилтон и Генри Форд дали свои имена знаменитым торговым маркам – отельной и автомобильной. Биографии именно таких людей-символов, с их особым отношением к деньгам, власти, прибыли и вообще отношением к жизни мы и постарались включить в эту книгу.

А. Ходоренко

Карьера, кадры / Биографии и Мемуары / О бизнесе популярно / Документальное / Финансы и бизнес
111 способов повысить продажи без увеличения затрат
111 способов повысить продажи без увеличения затрат

В любом бизнесе всегда можно сделать что-то еще для увеличения продаж, ведь ни одна компания не использует все возможные и подходящие ее специфике методы маркетинга. Например, средний магазин «Walmart» (крупнейшая сеть дисконт-супермаркетов в мире) использует порядка 500 способов (ошибки в нолях нет) привлечения клиентов и увеличения продаж. А чем вы хуже? «Под ногами» лежит больше денег, чем бизнес зарабатывает в данный момент. Нужно только наклониться, чтобы их поднять. Продажи компании можно легко увеличить относительно простыми и малозатратными или вовсе бесплатными способами. Именно такие способы приводятся в этой книге. Читайте и внедряйте новые для вас методы, иначе это сделают ваши конкуренты, а вы будете в роли догоняющих!

Айнур Сафин

Маркетинг, PR / Маркетинг, PR, реклама / Финансы и бизнес