Психология процесса изобретения в математике

Возможно, что есть какая-то связь между подобными случаями и теми хорошо известными случаями, когда поэты (или другие художники) создавали произведения, находясь в анормальном состоянии (например, Колридж в состоянии сна, вызванного опиумом). Уоллас 126, который рассказывает о таких примерах, считает, что лёгкая «диссоциация духа» может быть полезной художнику, «который желает порвать со своими собственными привычками мыслить и видеть, и с традициями своей школы». Не составляет особого исключения то, что как можно слышать, поэтические произведения создаются во время сна, тогда как мы видели, что это редкое, если не вообще малоправдоподобное, явление для математического творчества.

В случае математика, который, как мы говорили вначале, является служителем, а не хозяином, положение действительно иное. Каждый результат, каждое решение, которое становится ему известным, ставит перед ним новые проблемы. И действительно, мне трудно было бы привести больше чем две или три работы, которые я назвал бы скорее странными, чем действительно оригинальными.

Тем не менее, учёный может оказаться в затруднительном положении, приступая к изучению той или иной проблемы, не потому, что он знает, что она была решена, а наоборот, потому, что он не знает, решена ли она, что сделало бы его работу бесполезной; или — и это более бескорыстно с его стороны — естественно, что его внимание может привлечь вопрос (не лишённый сам по себе значения) просто потому, что им пренебрегали до сих пор. Так бывало часто со мной; я даже могу добавить, что, начав однажды работу над группой вопросов и заметив, что некоторые авторы избрали то же направление, я оставил эту тему и попытался найти что-нибудь другое. Физики мне говорили, что некоторые из корифеев современной физики не раз поступали таким же образом.

Должны ли мы изображать учёных как людей, желающих сделать какое-нибудь открытие с единственной целью «привлечь внимание публики» или «обеспечить себе приятное и независимое положение»? (Поль Сурьё). Можно допустить, что в жизни некоторых учёных иногда существенны мотивы такого рода, которые, когда мы склонны ослабить наши усилия, играют роль классической фразы: «Ты спишь, Брут». Возможно, это была не простая отписка со стороны Ампера, когда он, отвечая на постоянные напоминания и опасения Юлии Ампер, писал, что опубликование одного из его открытий — хорошее средство, чтобы получить место преподавателя в лицее. Но не такие чувства привели его к открытию; и я не могу даже себе представить, чтобы учёный мог сделать открытие, руководствуясь, главным образом, таким чувством. Исследователи с подобным направлением ума могут получить лишь посредственные результаты, идёт ли речь о выборе темы или о методе её исследования. Человек, лишённый известной любви к науке, не может добиться успеха, так как он не в состоянии сделать правильный выбор 127.

Заключительные замечания

Я попытался резюмировать и интерпретировать личные наблюдения, собранные с помощью коллег, занимающихся исследовательской работой. Было бы интересно исследовать другие важные аспекты темы, особенно «объективные» аспекты, о которых нам случалось упоминать: например, возможные связи между изобретательской мыслью и физиологией организма. Стоило бы уделить внимание идеям, в какой-то мере аналогичным идеям Галля. Но как? Для этого нужен более квалифицированный специалист, чем я, и лучше знающий физиологию мозга. Но мы наталкиваемся здесь на трудность, о которой я говорил вначале и которая заключается в том, что, с одной стороны, математики недостаточно знают нейрологию, а с другой, — нельзя требовать от нейрологов, чтобы они настолько глубоко изучили математику, как это требуется. Настанет ли такое время, когда математики будут настолько знать физиологию мозга, а нейрофизиологи будут в такой степени в курсе математических открытий, что станет возможным действенное сотрудничество?