Читаем Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики полностью

Нейронные сети не программируются в привычном смысле этого слова, а обучаются. Алгоритмы глубинного обучения обеспечивают, что каждый из нейронов берет на себя обработку входящей информации, усваивая ее примерно таким же образом, как это происходит в человеческом мозге.

В нашем мозге нейроны связаны друг с другом, образуя слои. Каждый нейрон имеет несколько входных каналов и только один исходящий. Уровень электрического импульса, поступающего со всех входных каналов, определяет, активируется ли нейрон и передаст ли он сигнал. Способность мозга к обработке информации заключается в регулировании силы связей между нейронами и декодировании сигналов, поступающих из внешнего мира.

Нейронные сети работают так же: у каждого нейрона есть несколько входов и один выход; от интенсивности входящего сигнала зависит, активируется ли нейрон. Каждый слой нейронов представляет собой различный когнитивный аспект: так, в нейронных сетях для обработки изображений первый слой используется для обнаружения базовых форм, второй — для более сложных форм, и так далее, пока очередь не дойдет до таких понятий, как «собака» или «мама».

Преимущество обучаемых нейронных сетей состоит в том, что для процесса глубинного обучения не требуется вмешательство человека — достаточно поступающих данных. Компьютер «Уотсон» компании IBM, например, был запрограммирован на поиск в интернете информации, которая позволила ему выиграть в программе “Jeopardy!” и понимать своих людей-собеседников, но этот поиск производился без вмешательства человека. Нейронная сеть с подходящими параметрами может научиться узнавать элементы на основе набора картинок, и человек при этом не должен будет сообщать ей: «Это камень». Недавно Google добился того, чтобы такая нейронная сеть научилась обнаруживать на фотографиях котов. Другое достижение нейронных сетей — программа, способная распознавать капчу — искаженные изображения, которые используются в интернете для проверки, является ли пользователь человеком.

Нейронные сети — самоорганизующаяся система: на основе случайной начальной конфигурации, следуя простым правилам, они способны программировать себя для осуществления таких сложных задач, как распознавание голоса. Этот тип систем — первый шаг к тому, что можно назвать искусственным интеллектом.

Способность простых систем к самоорганизации была использована и в робототехнике: роботы с невысокими возможностями обработки информации научились вести себя подобно упомянутым выше живым существам. Как и термиты, роботы с ограниченными техническими возможностями, взаимодействуя друг с другом, стали способны решать довольно сложные задачи. Этот вид распределенного интеллекта можно рассматривать как очередной пример сложного поведения системы, опирающейся на простые правила.

Несмотря на то что люди — существа с высоким интеллектом, их поведению в совокупности также характерны черты самоорганизующейся системы. Общество в целом ведет себя словно одна из таких систем: несмотря на то что отдельные люди живут и умирают, структуры, в которых это происходит, также ведут себя подобно диссипативной системе — город потребляет энергию и производит энтропию, подобно жидкости, в которой формируются ячейки Бенара. Социальная и экономическая жизнь также могут быть рассмотрены как динамическая система, которая начинается с некоторого гомогенного состояния и в итоге принимает конечную форму, заданную исходными условиями. Социоантрополог Эдмунд Лич (1910–1989) создал математическую модель политических изменений племен качинов в Бирме в статье 1954 года «Политические системы Северной Бирмы: исследование социальной структуры качинов».

Другой пример самоорганизации в наши дни — интернет, который представляет собой безмасштабную сеть. Такая сеть имеет структуру, в которой серия узлов, называемых хабами, обладает большим количеством связей, ведущих к субхабам, и так далее. Безмасштабные сети характеризуются толерантностью к ошибкам: даже если часть сети перестанет работать, совокупность в целом довольно устойчива и не испытает проблем в функционировании.

Существует несколько теорий безмасштабных сетей. Одна из них, предложенная Альбертом-Ласло Барабаси (1967), предполагает, что в основе такой сети лежит механизм предпочтительного присоединения, в котором число связей узла стимулирует появление новых связей. В некоторой степени это похоже на такую ситуацию: богатому человеку намного легче заработать денег, чем бедному. Структура безмасштабных сетей — это продукт самоорганизации, при которой новые узлы, подобно домашнему роутеру, необходимому для соединения с интернетом, подключаются к другим узлам, формируя устойчивую структуру.


Другие диссипативные системы: лазер


Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика