Путешествия во времени. История

Для Хосперса время — это просто. Если вы воображаете, что сегодня находитесь в ХХ веке, а завтра машина времени переносит вас в Древний Египет, он возражает: «Разве здесь не возникает вновь противоречие? Ведь после 1 января 1969 г. наступает 2 января 1969 г., и никак иначе. После вторника наступает среда (вот настоящая аналитика — среда определяется как день, следующий за вторником)» и т. д. Кроме этого, у него имеется еще один, последний аргумент, долженствующий забить последний гвоздь в логический гроб путешествий во времени. Пирамиды были построены до вашего рождения. Вы не помогали их строить. Вы даже не наблюдали за их строительством. «Это факт, который невозможно изменить, — говорит Хосперс и добавляет: — Вы не можете изменить прошлое, и вы не можете сделать так, чтобы то, что произошло, не произошло». Да, мы по-прежнему в учебнике, посвященном аналитической философии, но мы почти слышим отчаянный крик автора:

Вся королевская конница и вся королевская рать не могли бы произошедшее сделать не произошедшим, ибо это логически невозможно. Когда вы говорите, что существует логическая возможность вам (буквально) отправиться назад в 3000 г. до н. э. и помочь строить пирамиды, вы сталкиваетесь с вопросом: вы помогали древним строить пирамиды или нет? В первый раз, когда это случилось, вы не участвовали в процессе: вас там не было, вы еще не родились, все закончилось прежде, чем вы появились на сцене.

Признайте: вы не участвовали в строительстве пирамид. Это факт, но является ли этот факт логическим фактом? Не каждый логик находит приведенные силлогизмы самоочевидными. Некоторые вещи невозможно ни доказать, ни опровергнуть при помощи логики. Слова, которыми пользуется Хосперс, намного более скользкие, чем он, судя по всему, считает, и начать здесь можно со слова «время». А в конце он открыто принимает то, что пытается доказать, на веру в качестве постулата. «Вся предполагаемая ситуация полна противоречий, — заключает он. — Когда мы говорим, что мы можем ее вообразить, то всего лишь произносим слова, но на самом деле здесь нет ничего хотя бы логически возможного, что эти слова могли бы описывать».

Курт Гедель позволил себе с этим не согласиться. Он был ведущим логиком столетия, и его открытия полностью изменили наши представления об этой науке. Он умел обходить парадоксы.

Там, где логическое утверждение Хосперса звучит как «Логически невозможно из 1 января попасть в какой бы то ни было другой день, кроме 2 января того же года», Гедель, пользуясь другим сценарием, говорит, скорее, что-то в таком духе:

То, что не существует параметрической системы трехмерных пространств, ортогональных по x₀-осям, следует непосредственно из необходимого и достаточного условия, которому должно соответствовать любое векторное поле v в четырехмерном пространстве, для того чтобы существовала система трехмерных пространств, всюду ортогональных векторам поля.

Он говорил о мировых линиях эйнштейнова пространственно-временного континуума. Было это в 1949 г. Свою крупнейшую работу Гедель опубликовал 18 годами ранее в Вене, когда ему было 25, — математическое доказательство, раз и навсегда уничтожившее всякую надежду на то, что логика или математика способна собрать полную и непротиворечивую систему аксиом, довольно мощную, чтобы описать естественную арифметику, и либо доказуемо истинную, либо доказуемо ложную. Теорема Геделя о неполноте построена на парадоксе[180] и оставляет нас с еще более серьезным парадоксом[181]. Мы знаем, что полная определенность недостижима для нас. Мы знаем это с полной определенностью.