Путеводитель по лжи

Чтобы определить, что же собой представляет второй тип вероятности, мы делаем наблюдения или проводим эксперименты, а также считаем, сколько раз получился желаемый результат. Это так называемая частотная, или статистическая, вероятность. Мы назначаем лекарство группе пациентов и смотрим, скольким из них станет лучше, – это эксперимент, и вероятность того, что лекарство сработает, определяется как доля людей, которым оно помогло (мы основываемся на частоте случаев с желаемым результатом). Если провести такой эксперимент на большом количестве людей, результат будет очень близок к истинной вероятности, так же, как при опросах общественного мнения[100].

И классическая, и частотная вероятность имеют дело с повторяющимися, воспроизводимыми событиями, а также с долей случаев, которые приводят к определенному исходу в практически неизменных условиях (некоторые бескомпромиссные теоретики настаивают на том, что условия должны быть абсолютно идентичными, но я думаю, что они заходят слишком уж далеко, потому что в пределе Вселенная никогда не бывает абсолютно одинаковой, всегда есть случайные вариации)[101]. Когда вы проводите опрос общественного мнения среди случайных людей, то делаете это в идентичных условиях, даже если одних людей вы опрашиваете сегодня, а других завтра (конечно, при условии, что в этом промежутке не произойдет ничего такого, что могло бы изменить их точку зрения). Когда свидетельница в суде дает показания и говорит, что ДНК подозреваемого совпадает с ДНК крови, найденной на пистолете, она использует частотную вероятность, потому что скорее принимает в расчет те фрагменты ДНК, которые совпадают, нежели те, которые различаются[102]. Когда вы вытягиваете карту из колоды, отсортировываете дефектную деталь на конвейере или спрашиваете участников опроса, любят ли они определенную марку кофе, – все это примеры классической или частотной вероятности повторяющегося, воспроизводимого события (в примере с картой – классическая вероятность, в примере с деталью на конвейере или кофе – частотная).

Третий вид вероятности отличается от описанных выше тем, что ее не получают экспериментально и определяют не для повторяющихся событий, – скорее она выражает мнение или степень уверенности в том, что какое-то событие произойдет. Она называется субъективной вероятностью (один из ее видов – байесовская вероятность, получившая свое название по имени статистика XVIII века Томаса Байеса). Когда подруга говорит, что на 50 % уверена, что пойдет в эти выходные на вечеринку к Майклу и Джулии, она использует байесовскую вероятность, выражая некую степень уверенности в том, что так оно и будет. Каким будет уровень безработицы к следующему году? Мы не можем тут использовать частотную вероятность, потому что нельзя рассматривать безработицу следующего года как набор наблюдений, выполненных при идентичных или даже схожих обстоятельствах.

Давайте разберемся на примере. Когда ведущая прогноза погоды сообщает, что вероятность дождя завтра 30 %, мы знаем, что она не проводила экспериментов в течение нескольких идентичных в плане погодных условий дней (даже если бы такое было возможно). Цифра в 30 % выражает степень ее уверенности[103] (по шкале от одного до 100) в том, что будет дождь, и своей целью она ставит доведение до вашего сведения некоей информации, которая может заставить вас призадуматься, нужны ли вам будут завтра галоши и зонтик.

Если ведущая прогноза погоды – хорошо проверенный источник, то дождь будет идти в 30 % случаев, про которые она говорила, что вероятность дождя 30 %. Если дождь будет идти в 60 % случаев, то она ошиблась, и намного. Вопрос о том, насколько проверен источник, важен только в случае с субъективной вероятностью.

Кстати, давайте вернемся к вашей подруге, сказавшей, что ее шансы пойти на вечеринку равны 50 %. Многие из тех, кто не привык мыслить критически, часто допускают подобную ошибку: они полагают, что если есть два варианта, то они должны быть равновероятны. Когнитивные психологи Амос Тверски[104] и Дэниел Канеман[105] описали вечеринки и иные возможные сценарии людям, участвовавшим в эксперименте. На конкретной вечеринке, например, гостям могут сказать, что в зале присутствуют 70 % писателей и 30 % инженеров. Если вы столкнетесь с кем-то, у кого будет татуировка с портретом Шекспира, то справедливо решите, что перед вами один из пишущей братии, но если вы наткнетесь на кого-то с уравнением Максвелла[106] на футболке, то справедливо решите, что перед вами инженер. А что, если вы столкнетесь с человеком без опознавательных признаков – ни татуировки, ни математических формул на футболке, – какова вероятность того, что перед вами инженер? В опросах, проведенных Тверски и Канеманом, люди обычно говорили о вероятности «50 на 50», совершенно не видя разницы между двумя возможными исходами и двумя одинаково вероятными исходами[107].