В 1948 году обозначение Р-82С заменили на ZP-82C, где буква «Z» обозначала устаревший самолет. P-82D, в свою очередь, стали обозначать как EP-82D, где буква «Е» обозначала машину, не отвечающую предъявляемым требованиям. В конце 1948 года Р-82С отправили на слом вместе со всеми Р-82В, стоявшими в то время на аэродроме Иглинфилд. EP-82D перевели на базу Шепардфилд, где его использовали в качестве учебной машины.
Во второй половине сороковых годов началась эра реактивной авиации. Особенно большие преимущества реактивные двигатели давали истребителям. Однако из-за малой экономичности реактивных двигателей, реактивные истребители обладали малым радиусом действия. В тот период еще и речи не шло о создании дальнего всепогодного реактивного истребителя. В результате в качестве дальнего всепогодного истребителя было решено использовать «Twin Mustang».
Работы над новой модификацией начались 13 декабря 1945 года. Машина получила заводское обозначение NA-144. Контракт, заключенный 5 февраля 1946 года, предусматривал постройку 250 самолетов: 100 в модификации дальнего истребителя и 150 в модификации всепогодного истребителя. Самолеты получили блок серийных номеров, начинающийся на 46-255. Стоимость контракта равнялась 35 миллионов долларов. Из них 17 миллионов шло на первую серию самолетов, 14,5 миллионов — на вторую серию, а 3,5 миллиона — на оснащение и запчасти для самолетов. Производственные проблемы с Р-82Е привели к тому, что стоимость контракта пришлось увеличить до 50 миллионов долларов, а размер заказа ограничили 100 самолетами.
Первый полет Р-82Е совершил 17 апреля 1947 года. За штурвалом сидел Джордж Уэлш. Во время облета машины возникли проблемы с двигателями Allison V-1710-143 (левовращающий) и V-1710-145 (правовращающий). Двигатели оказались очень ненадежными и даже заслужили себе прозвище «бомба с часовым механизмом Allison».
Возникает вопрос, почему же самолет получил новые непроверенные двигатели, хотя имелся надежный двигатель Packard Merlin. К сожалению, выпуск этих двигателей свернули сразу после войны. Двигатель выпускался по лицензии, и лицензия на выпуск одного мотора достигала 6000 долларов. Закупать двигатели в Англии было неприемлемо по экономическим и политическим соображениям. Остается тайной, почему секретарь обороны США Джеймс Форрестол неизменно отдавал предпочтение фирме Allison (которая представляла собой подразделение концерна General Motors). Инженеры фирмы North American самостоятельно доработали конструкцию двигателя V-1710-143 (имея в уме как образец двигатель Merlin), но, как вспоминал Эдгар Шмюд, фирма Allison отказалась использовать наработки NA, недвусмысленно ссылаясь на авторитет Форрестола.
Проблемы с двигателями увеличили стоимость всей программы. Чтобы замаскировать проблемы, первые самолеты серии получили фальшивые обозначения Р-82А. Лишь в июне 1948 года машинам снова присвоили обозначение Р-82Е. Пока проблемы с двигателями решались, уже собранные самолеты стояли в ангарах фирмы Consolidated-Vultee Aircraft Corporation в Дауни, неподалеку от аэропорта Лос-Анджелеса. Только такими способами удалось удержать серийное производство. Чтобы не останавливать выпуск самолетов, первые 200 двигателей Allison были приняты с заведомым браком. Эти двигатели можно было эксплуатировать, только ограничив давление топливовоздушной смеси. В конце 1947 года еще 130 собранных планеров встало в Дауни, ожидая подвоза моторов. Все машины были собраны к апрелю 1948 года, а последние двигатели установили лишь в апреле 1949. Как вспоминают механики, двигатели требовали очень трудоемкого обслуживания. Один час работы приходилось покупать ценой 33 человеко-часов технических работ.
Наконец двигатели Allison V-1710-143 развили стартовую мощность 1600 л.с., боевую мощность 1250 л.с. на высоте 9144 м и допускали кратковременное форсирование до 1700 л.с. на высоте 6400 м. При этом расчетной мощности при форсаже в 2270 л.с. достигнуть не удалось.
В июне 1948 года изменили систему обозначения истребителей. Букву «Р» (от слова pursuite) в названии самолета заменили буквой «F» (fighter).
F-82E имел размах крыльев 15,62 м и длину 11,91 м. Сухая масса составляла 6765 кг, предельная взлетная масса 11278 кг. Внутренние бензобаки объемом 576 галлонов (2180 л) могли дополняться подвесными баками, вмещавшими еще до 620 галлонов (2347 л). На внешней подвеске под крыльями самолет мог нести четыре 1000-фунтовые бомбы (454 кг) или 25 5-дюймовых ракет HVAR. Максимальная скорость 748 км/ч на высоте 9408 м. Дальность полета 4029 км.