Ранняя философия Эдмунда Гуссерля (Галле, 1887–1901)

Вейерштрасс убедил двадцатидевятилетнего Кантора в 1874 году опубликовать работу, которая называлась «Об одном свойстве совокупности (Inbegriff[139]) всех реальных алгебраических чисел (Über eine Eigenschaft des Inbegriffs aller reellen algebraischen Zahlen». В первом параграфе Кантор доказывал исчислимость множества алгебраических чисел, во втором главным результатом было то, что континуум (0,1) неисчислим. В качестве вывода Кантор получает доказательство существования трансцендентных чисел. Из этой работы математическая общественность впервые узнала о неожиданном факте: существуют различные ступени бесконечного, доступные математическому анализу. Это содержало окончательное и в высшей степени продуктивное признание актуально бесконечных множеств в математике. Кантора поддержали, как говорилось, Вейерштрасс, а затем и Дедекинд. Но далеко не все математики были согласны с их оценкой. Такой признанный авторитет в тогдашней математике, как Л. Кронекер, как и ученые его круга (Brouwer, Poincaré, Weil), стали резко критиковать взгляды Кантора на проблемы континуума. По выражению Гильберта, Кронекер повел себя как «классический диктатор запрета».[140] Со всей резкостью (Vehemenz) Кантор выступил против любого проявления «папства» в науке; и он жил, сохраняя верность своему лозунгу: «Сущность математики заключена в свободе». Как подчеркивает А. Кертеш (венгерский математик. – Н. М.), Кантор принадлежит «к тем ученым, которые обогнали свое столетие, которые благодаря своей исследовательской активности, пролагающей новые пути, придали науке существенные импульсы – но революционные идеи которых не находили у современников понимания и не имели у них успеха».[141] И вот в 1884 году вследствие стечения всех этих обстоятельств Г. Кантор пережил настоящее духовное потрясение (первое, но не последнее), главным образом из-за непонимания и даже агрессивности коллег.

Впрочем, в Университете Галле Кантор занимал весьма почетное место: в 1889/90 гг. он был сенатором Университета, членом Leopoldina, старейшей Академии немецких естествоиспытателей Галле, основанной еще в 1652 году.[142] И признан он был не только в Галле. В 1890 году, в том числе и по его инициативе, было учреждено Объединение немецких математиков, которое избрало Кантора в свой президиум. В объединении было тогда 200 членов, т. е. его можно считать весьма представительным для тогдашних математических наук. В 1891 году Кантор стал первым Президентом этого сообщества. В 90-х годах выдающийся ученый с научными целями посещал Англию, Италию, Швейцарию.

1899 год – центральный исторический пункт творческого развития Кантора: им обычно помечают самое главное и действительно выдающееся открытие ученого – учение о множествах, которое вызревало постепенно, еще с середины 70-х годов. Его разработка, по оценке математиков, означала «создание новой математической области», а, по сути, и возникновение новой математики, определившей развитие этой науки в XX веке. «Если в истории математики захотят поставить своего рода верстовой столб у истока современной математики, то его надо, несомненно, установить в том месте, где гениальный дух Георга Кантора породил теорию множеств»,[143] – так считал упомянутый венгерский математик А. Кертеш (и не только он).

Для нашей темы чрезвычайно важно, что теория множеств создавалась в том месте и в то же время, где и когда дух Эдмунда Гуссерля рождал выдающееся философское открытие, также опередившее свое время и – вместе с рядом других философских инноваций – открывавшее путь к «современной» философии, т. е. философии XX и XXI веков. Общение, дружба двух университетских коллег вносит в эту проблематику дополнительный нюанс. Можно не сомневаться, что новаторство, творчество по-своему заразительны; они побуждают личности, устремленные и способные к прокладыванию новых путей в науке, к своеобразному соревнованию. Возникает как бы интерференция духовных волн, так что поистине революционные идеи, появляющиеся в различных областях, обогащают и подкрепляют друг друга. Так, при подробном рассмотрении гуссерлевской «Философии арифметики» будет показано, какие именно совершенно новые тогда идеи Г. Кантора подхватил и перенес на почву философского анализа молодой Гуссерль.