Ранняя философия Эдмунда Гуссерля (Галле, 1887–1901)

Музыкальная семья матери, урожденной Марии Беем, также оказала большое влияние на формирование Георга Кантора, который иногда выражал сожаление, что отец не заставил его стать скрипачом, что было бы естественно для семьи, в которой было столько скрипачей-виртуозов.[123] Впрочем, математика и музыка внутренне близки, и музыкальные фантазии, вероятно, стимулируют взлет фантазии в математической мысли. Отец верил в научный талант Георга и предсказывал, что старший сын будет «восходящей звездой в науке».[124] Предсказание сбылось, хотя юноша твердо выразил желание стать не инженером, а математиком. Отец согласился на то, чтобы сын учился именно математике, за что Георг поблагодарил отца в специальном письме (25 мая 1862 г.), говоря: согласие «определило мое будущее».[125] В 1862 году Георг Кантор начал учиться математике в Технической высшей школе Цюриха. В 1863–1867 годах он продолжал изучение математики в Берлине у знаменитых или просто известных математиков того времени – К. Вейерштрасса (у которого, вспомним, позднее учился и Гуссерль), Л. Кронекера, Л. Миннигероде, Э. Шеринга. Наиболее важным было обучение Кантора (правда, недолгое) в Берлине. Столица Пруссии вступила тогда в период своего стремительного расцвета: население Берлина всего за 10 лет (1861–1871) увеличилось почти на 300 000 человек. «Огромное количество научных объединений, театров, музеев, библиотек и высших учебных заведений – наряду с Университетом – определяло духовную атмосферу Берлина». В Университете им. Фридриха Вильгельма, основанном в 1810 году, тогда уже училось 2000 студентов, причем 700 из них – на философском факультете! Для сравнения – студентов-математиков и физиков было только 50 человек. Но математическое образование в Берлине считалось блестящим: математику преподавали известные ученые мирового класса К. Вейерштрасс, Л. Кронекер. «К Вейерштрассу приезжали слушатели из всех стран, частей Германии: он учил тому, чего не было ни в одном учебнике и ни в одном специальном журнале».[126] Лекции Кронекера были трудными для понимания, но они содержали в себе новейшие результаты исследований в различных областях математики. Что также важно, эти известнейшие математики Берлинского университета тогда еще дружили друг с другом. (Размежевания, которые коснутся и Кантора, возникнут позже). Пробыв в Берлине один семестр, Кантор отправился в Гёттинген. В Гёттингене в 1866 году его профессором был один из самых значительных философов того времени Герман Лотце. В 1867 году, предварительно сдав экзамены (по философии его экзаменовал Тренделенбург), Кантор снова вернулся в Берлин и защитил диссертацию, посвященную проблеме числа. Оппонентами по этой работе выступали К. Вейерштрасс и Е. Куммер. Последний писал в своем отзыве на диссертацию Кантора: «Он обнаружил основательные знания, понимание (Einsicht) новейших методов теории числа и способности к здравой критике. По моему мнению, предложенную работу можно оценить как значительное (vorzügliche) достижение».[127] Куммер отмечал также, что Кантор разработал необычный, своеобразный (eigenthümliche) метод решения избранной проблемы. Таким образом, новаторские устремления были с молодости свойственны будущему великому математику. Как сообщают исследователи, на защите Кантор остроумно отстаивал нетривиальный для математики общий тезис: «В математике искусство постановки вопроса важнее, чем искусство решения» (In re mathematica ars proponendi questionem pluris facienda est quam solvendi).[128] И такая жизненная, а одновременно и научная установка оказалась связанной с самим характером его будущей новаторской работы в математике. Согласно оценке биографов-специалистов, «великое достижение Кантора заключалось в том, что он благодаря новой постановке вопроса пришел к совершенно новым проблемам математики».[129]

В Берлине Кантор занимался в семинаре прекрасного педагога-математика Карла Шнеллбаха (Schnellbach). Этот семинар был основан при Берлинской Королевской гимназии с целью подготовки гимназических учителей физики и математики. Семинар пользовался заслуженной славой; немало будущих математических знаменитостей занималось у Шнеллбаха. И в их числе, пусть недолго – Георг Кантор. В Берлине же Кантор был членом объединения студентов-математиков, которые «часто собирались в Weinstube (немецкой пивной. – Н. М.), чтобы обменяться идеями и провести время в обществе друг друга».[130] И в этом кругу общались те, кому впоследствии довелось сыграть заметную роль в немецкой математике.