Что касается выделения и определения «представлений самих по себе», то Больцано строит такое рассуждение: когда я обращаю внимание на то, что в
О «представлении самом по себе» можно говорить, как бы мы выразились сегодня, в интерсубъективном случае: если два человека читают (слышат) слово «роза» и имеют два «равных друг другу» (по содержанию) представления, последние и суть, согласно Больцано, «представления сами по себе». Что для Больцано в свою очередь предполагает соответствующее соотнесение представлений с их предметом.
Представления Больцано разделяет на «предметные» (gegenständliche) и «беспредметные» (gegenstandlose). Например, представление «Сократ» – предметное, и оно содержит отнесение к действительно существовавшему историческому лицу. Представление «греческий философ» – тоже предметное, но его предметы различные (это может быть тот же Сократ, и Платон, и Аристотель – и другие лица).[113]
Но не только реально, «физически» существовавшие или существующие вещи, лица и т. д. могут стать «предметами представления» в смысле Больцано. Так, не только самого Пифагора он считает возможным сделать «предметом представления», но и «теорему Пифагора, как и теорему геометрии как таковую». И только представления, соответствующие словам «имеет», «нет», «ничто», Больцано называет «беспредметными». Соответственно Больцано вводит понятия объема, Umfang, и широты, Weite, представлений.[114]Эти понятия поясняются как раз на примере числовых понятий, когда Больцано вводит поясняющие термины: стоящий «выше» (höher) или «ниже» (niedriger) или «шире» (weiter) – «у́же» (enger). Так, представление «натуральное число» «выше» представления «натуральное число, большее чем 1» – и первое представление «шире» второго.
Другие классификации Больцано не менее интересны и полезны для различения представлений. Так, представления, которому соответствует
Ещё одно интересное различение у Больцано: наполненные (überfüllte) и воображаемые (imaginäre) представления. Пример первых – представление «красная роза», пример вторых – «золотая гора». К этим (и другим) различениям Данхардт дает следующие полезные разъяснения и таблицы.
«Все воображаемые представления беспредметны, но они соотносимы с предметами (gegenstandsbezogen); не все беспредметные представления являются воображаемыми… Все предметные представления являются реальными и соотносимыми с предметами, но не все реальные предметно-соотносимы, не все предметно-соотносимые (и не все реальные) являются предметными. Это должна прояснить следующая схема:[119]