Рос он типичным дворовым мальчишкой. Примерно таким же, как и автор этого очерка — двойки в школе, зимой коньки, привязанные к валенкам и самодельные лыжи, летом купание на Каме и детский отдел городской библиотеки: Майн Рид, Жуль Верн, Джек Лондон. Мальчик носил очки и здорово шепелявил. Внешних данных стать артистом не было никаких, но честолюбивое желание горело в душе с отрочества. Зажглось оно во время войны, когда все мы, школьники, выступали в госпиталях перед ранеными. Я пел в хоре, рассказывал патриотические стихи, но ужасно этого стеснялся. Жора же, наоборот, выступал с упоением. Горячие аплодисменты раненых были ему наградой. Худенький очкастый мальчишка вкладывал всю свою страсть в образы глупых немецких солдат, в песенки о них и наивные интермедии. Он жил на сцене, рос на сцене, преображался. Позже стал ходить в драмкружок при доме культуры, а когда ему исполнилось семнадцать лет, записал в дневнике: "Летом поеду в Москву. Хочу схватиться с Богами. Кажется, уже пора".
Из-за жуткой шепелявости его отвергли, не дав даже дочитать вступительного монолога. Вернулся домой разочарованным, решил поступать в университет на юридический факультет. И даже поступил, но не проучившись и полгода — бросил. Понял, что это дело не для него. Он уехал из дома в районный город Березняки и там поступил-таки в драматический театр. Видимо, проявил себя на сцене не плохо, так как через год его пригласили в труппу пермского, то есть областного, театра.
Но Жора мечтал о Москве. На гастроли в Пермь однажды приехал московский театр им. Станиславского. Бурков не пропустил ни одного спектакля. В конце их гастролей написал директору театра письмо с просьбой принять его в столичную труппу. Он, конечно, не верил в успех и с тоски стал прикладываться к рюмке. Но через три месяца вдруг его пригласили работу в Москву.
Он летел словно на крыльях, получил общежитие и две, три эпизоотические роли. Работал с энтузиазмом, но Москва не спешила делать из периферийного актёра знаменитость. Шло время, а Жора оставался на ролях "кушать подано". На роль первого любовника он не подходил из-за внешности, а на характерные роли и своих артистов в театре хватало. Первая получка почти вся ушла на водку. Однажды надо было в пьесе кого-то заменить. Прибежали в общежитие и нашли Буркова в невменяемом состоянии. На другой день он явился в театр опухшим, с синяком под глазом. Его хотели уволить, но оставили с условием, что месяц он будет работать без оплаты. На что человек станет жить — это никого не интересовало.
Выручила, как в таких случаях часто бывает, женщина. В коридоре театра Жора встретил актрису Татьяну Бухарову, которая талантом не блистала и тоже была на вторых ролях. Столичного нахальства у неё, как и у Жоры, не было, так что они ощущали себя товарищами по несчастью. Бурков был весьма эрудированным человеком, но этого никто не замечал. Понимала его только Таня. "Я изворотлив, — записал он в дневнике, — моя цель продержаться. Они — динозавры, они — вымрут". Георгий держался, возвращение в Пермь считал позорным поражением. Ему в то время шёл тридцать первый год, за спектакль платили один рубль пятьдесят копеек.
С Татьяной они решили пожениться. Для него это было почти победой, потому что в отношении с женщинами Жора всегда был робок. Только жажда актёрской славы не угасала. Таня поила его шоколадным молоком, которое он любил и относилась к нему по-матерински. Она была старше Жоры на тринадцать лет. Лия Ахиджакова, тогда ещё не знаменитая подруга Тани, очень удивилась, когда узнала, что Таня выходит замуж за Буркова. Его мать, увидев невесту, тоже не одобрила этот брак. "Она же даже не родит" — причитала мама.
Словом, всё складывалось против этого брака. Направляясь в загс, Жора не выдержал и напился. На роспись в книге у него сил хватило, но при возвращении домой он завалился носом в клумбу у самого театрального общежития. Это произошло 25 июля 1965 года. Обиженная Татьяна скомкала свидетельство о браке и убежала, Жора же, как ни в чём ни бывало, продолжал праздновать женитьбу с друзьями-собутыльниками.
Через два часа Таня, которой некуда было идти, вернулась. "О, жена моя пришла", — невозмутимо изрёк пьяный супруг. Свою свадьбу Таня запомнила на всю жизнь.
Дневник, на который Бурков смотрел, как на спасение, он продолжал писать. "Никто меня не понимает, все заняты собой, — писал он о коллегах, — но Танечка моя — космос. Я спокоен только тогда, когда она со мной".
Из общежития молодожёнов выселили. Через год у них родилась дочь Маша. Супруги скитались по квартирам, иногда денег не было даже на транспорт. Тогда Бурков шёл в театр через весь город пешком.