Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

Переходим к «актуально бесконечному среднему». О нем молчат не только современная математика и философия математики, молчит не только Кантор, этот тип бесконечности не существует для позитивистской ¹³ мысли в целом. Совсем не таково отношение к актуальной бесконечности в традиции Платона, Плотина и Прокла. И, надо добавить, Лосева. Мы избавлены здесь от необходимости цитировать античных авторов, ибо лосевская точка зрения, что называется, представительна. А сводится она категорически к одному: актуально бесконечна любая (любая: «большая», «средняя», «малая») категория, с которой имеет дело человеческая мысль. Тогда излюбленные для Лосева примеры «на пальцах», в которых фигурируют самые обыкновенные числа натурального ряда и простейшие геометрические точки, отправляют нас как бы к эпицентру умопостигаемого бытия — и здесь смыкаются все масштабы. Всякая, читаем, «единица является не чем иным, как бесконечностью», и «всякая точка возможна только в том случае, когда она мыслится на общем и уже внеточечном фоне <…>, она немыслима вне бесконечности», и вообще, категоричен Лосев, само «мышление, устанавливающее хотя бы два каких-нибудь различных момента (а без процесса различения мышление вообще невозможно), осуществимо лишь как непрерывное пользование принципом бесконечности» ¹⁴. Об актуальной бесконечности, данной «средствами конечного, земного, чувственного, телесного», Лосев размышлял в «Очерках античного символизма и мифологии», когда занимался поисками оснований античного миропонимания. Актуальная бесконечность диалектически необходима для любой категории, поначалу мыслимой без перехода в свое инобытие и обретающей с переходом упорядоченную (конечную) структуру — утверждал Лосев много лет спустя уже на страницах «Истории античной эстетики» ¹⁵. Остается разве что добавить еще толику личных интонаций из автобиографических заметок, датированных 1981 годом: «Бесконечность и сейчас представляется мне какой-то золотистой далью, может быть, слегка зеленоватой и слегка звенящей» ¹⁶, — и на этом придется с сожалением остановиться. Столь широкое и столь, одновременно, земное понимание актуальной бесконечности заметно проявилось в научном творчестве Лосева, сказавшись, например, на его исследованиях специфики мифологического мышления, напрямую войдя в дефиниции символа и определив особую тональность многих его языковедческих исследований. Сказалось такое понимание и на лосевском отношении к числовой проблематике. Некоторыми лосевскими формулировками мы теперь и воспользуемся, заговаривая о странной (пока) «неединственности» натурального ряда чисел.

Обратимся с этой целью к давней работе Лосева «Критика платонизма у Аристотеля», а через ее посредничество — к двум заключительным книгам «Метафизики». Здесь актуальная бесконечность рассматривается сквозь призму отношений идеального и чувственного, а классическая проблема «предела» и «беспредельного» специфицируется вопросом о соотношении «идеи» и «числа» или, точнее, о соотношении «идеальных» чисел и чисел «арифметических», о возможности либо невозможности их совместного полагания. Главный упрек Платоновой философии со стороны Аристотеля хорошо известен — это упрек в противоречии. Аристотель утверждает:

«следует, по-видимому, считать невозможным, чтобы отдельно друг от друга существовали сущность и то, сущность чего она есть; как могут поэтому идеи, если они сущности вещей, существовать отдельно от них?» (Met. 1079 b 35 — 1080 а 1).

Отвечая за Платона, Лосев находит данное противоречие, неразрешимое для формалистики Аристотеля, вполне диалектически снимаемым так, что «идеальное» число одновременно и присутствует в «арифметическом» числе, и существует вне его самостоятельно ¹⁷. Как нам представляется, проводимое антиномико-синтетическое единение «числа» и «идеи числа» удобно описать с использованием особого признака, введенного еще Аристотелем. Признак этот — «счислимость» или «счетность», здесь это синонимы. У Лосева для него находится развернутое пояснение, важное и для наших целей:

«Если мы попытаемся схватить самое общее отличие числа от идеи, то это будет та его особенность, что оно есть некая счетность, т. е. что в нем есть некая последовательность ряда мысленных или иных полаганий. Идея и есть идея; она — абсолютно единична, и в ней мы не мыслим обязательно перехода от предыдущего к последующему. Число же есть именно такая последовательность и такой переход».

Говоря же об «идеальных» числах, замечает Лосев,

«мы тут выставляем такие числа, в которые входит некое идейное содержание, т. е. некая уже несчислимость, неспособность к счету, некая сплошная качественность, которая невыразима никакими количественными переходами и рядами» ¹⁸.