Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

Нам осталось показать, что любое конечное число натурального ряда в принципе можно представить несводимым (имеющим индивидуальные приметы) и одновременно счислимым (получаемым в результате обычных операций арифметического характера). Иными словами, нужно показать возможность «надстройки» над обычным, т. е. в традиции уникальным натуральным рядом, еще одного ряда его своеобразных «копий», причем как только появляется второй «этаж», становится понятным механизм роста сколь угодно ввысь всего числового (миро)здания. Первый метод такого арифметико-семантизирующего представления позволяет снабжать каждое число некой уникальной «биографией». Для этого подходит прием кодирования, в свое время (начиная с 1931 года) примененный Куртом Гёделем для формализации метаматематических (по Гильберту) высказываний. Вслед за Гёделем всякому числу, а также всякой операции с ним и всякому высказыванию о нем (и об операциях) можно приписывать определенный, однозначно фиксируемый по известным правилам ²³ «номер», т. е. всякий раз получать некое новое число. В такой системе кодирования запечатлевается, тем самым, сама история вычислений и появляется возможность различения одних и тех же (в традиции) чисел, полученных разными путями. К примеру, имеют разные гёделевские номера выражения «4=8:2» и «4=3+1». Число, снабженное такой «биографией», следует теперь рассматривать несводимым, но оно же остается счислимым, ибо к его гёделевскому номеру всегда можно применить обратные операции ²⁴, удаляющие «биографию» числа, и восстановить число в первоначальном облике.

Другой метод представления числовой информации «по технике» намеренно выбран далеким от первого. Здесь заимствуется идея из оптики когерентных источников света (голографии), а именно особенность сохранения полного изображения на фактически любом — с известными ограничениями на размер — малом участке голограммы. Поскольку, далее, за любым из наперед заданных таковых участков можно закрепить некий числовой объект (техника оптоэлектроники это в принципе позволяет), то физические особенности полученного носителя числовых отношений дадут новую арифметику: как на содержании выделенного фрагмента отражается целостность голограммы, так на изображении числа скажется все около-числовое окружение. Если в первом, гёделевском, методе число получает, можно сказать, «личную биографию», то голографический метод, своеобразно реализуя принцип единства элементов и целого, снабжает каждое число «биографией рода» с некоторой, впрочем, «паспортной» индивидуализацией.

Конечно, предложенные примеры — не более чем предварительная иллюстрация, да еще, видимо, и выполненная размытой акварелью. Здесь дается даже не модель, здесь только намечена возможность моделирования свойств чисел в их забытом платоническом понимании — неуклюжего моделирования на базе известных вычислительных устройств, для которых естественно как раз счислимое аристотелевское число. Рассуждая от обратного, остается предположить, что гипотетическая вычислительная техника, построенная на арифметике «несводимых» чисел, должна стать органичной, в свою очередь, для задач, каковые неуклюже и приблизительно реализуются на нынешних ЭВМ. К ним рискнем отнести проблемы контекста и неявного знания, ассоциативного поиска и вообще, похоже, большинство сложных проблем из области так называемого искусственного интеллекта. Если и не санкцию на будущее деяние, то некоторое оправдание подобных надежд несет лосевская философия числа и лосевское оптимистическое утверждение:

«Натуральный ряд чисел есть неопровержимое доказательство творческого характера мышления» ²⁵.

3.3. Информация и чудо

Из всего объема большой и поучительной задачи, — сопоставить результаты «феноменолого-диалектической чистки понятий» ¹, предпринятой А.Ф. Лосевым в первой трети XX века, с категориальным аппаратом современной науки, — мы примем здесь к рассмотрению только один частный вопрос о понятии информации или, точнее, о кажущемся отсутствии оного в диалектической системе категорий «раннего» Лосева. Сразу, правда, напрашивается поверхностное объяснение. Оно снимает вопрос, едва его коснувшись: в 1920-х годах термин «информация» еще слабо фиксировался на периферии узкопрофессионального словоупотребления и вовсе не занимал места в списке основных научных категорий.