Разыскания о жизни и творчестве А.Ф. Лосева

Попробуем представить себе, по каким именно принципам лосевские тезисы объединены в пять групп. В первую группу, очевидно, сведены характеристики имени (первой) сущности, т. е. Первоимени, которое есть также Имя Божие. Здесь подчеркнуто, что все прочие сущности и соответствующие им имена порождены общей для всех энергией (или светом) Первосущности, невозмутимо пребывающей свыше всякой бесконечности. Тезисы второй группы сообщают об инобытийных судьбах имен, «затемненных» в меоне до бесконечного или даже конечного состояния, но ничего не меняющих в исходной Первосущности. Тезисы третьей группы передают, как вся система таких имен строится с помощью отношений равенства (неравенства) и сходства, тезисы четвертой группы добавляют свидетельство об иерархийном характере этой системы. Наконец, пятая группа обобщает все ранее сказанное в некоторого рода конструктивный, можно даже сказать, алгоритмический по форме тезис — как именно получается всё.

Кажется, теперь можно посчитать, что непосредственное изложение лосевского наброска завершено. Но остается нерешенным прежний вопрос — на какие все-таки материалы отсылают указанные автором параграфы из этой самой X-книги? Ответ, однако, достаточно прост, и на него наводит пометка в самом начале лосевских заметок — сокращение Жег. на одной из строк тезисов. А именно, Лосев расставил отсылки, призванные поддержать содержательную мощь имяславских тезисов с помощью формальной системы утверждений из сугубо математического трактата «Трансфинитные числа», принадлежащего профессору Московского университета И.И. Жегалкину (1869–1947). Никакого отношения к имяславию, насколько нам известно, уважаемый математик не имел, да и книга его вышла в свет в 1908 году, за несколько лет до начала «Афонского дела». А вот исходное предположение о существовании некоей X-книги, одновременно трактующей и о теории множеств, и об имяславии, оказалось неверным — соответствующие связи налаживал именно и только лежащий перед нами лосевский набросок. Лосев всего лишь умело использовал первое в России систематическое и детально развернутое (в книге 440 параграфов) изложение теории множеств. Экземпляр книги И.И. Жегалкина «Трансфинитные числа» представлен в домашней библиотеке Лосева, именно с ним мы работали при подготовке настоящей заметки. Отметим одно немаловажное для нас обстоятельство: с учетом внешнего вида названного экземпляра — многие листы книги сильно помяты и когда-то были залиты водой — можно с большой долей уверенности утверждать, что экземпляр этот пережил бомбежку 1941 года и, следовательно, скорее всего он-то как раз и использовался Лосевым при составлении рассматриваемых имяславских тезисов.

Конечно, нам интересно вооружиться всеми (желательно) отсылками к книге И.И. Жегалкина, чтобы несколько дальше продвинуться в понимании затронутой темы. Но просто переписать соответствующие выдержки не представляется здесь возможным — их слишком много. Поэтому мы ограничимся лишь избранными примерами и еще теми цитатами, без которых некоторые места лосевского наброска все еще оставались бы не вполне ясными.

Для начала познакомимся с образцами достаточно очевидных соответствий, которые Лосев выстраивал между каждым содержательным философским тезисом и формулировками математической теории. Возьмем 6-ой тезис: Всё со всем всегда сходно. На языке теории множеств (читаем параграфы 299 и 300 из «Трансфинитных чисел» — к ним отсылает, напомним, авторская пометка рядом с тезисами) эта же мысль выражается в виде двух теорем: «Из двух множеств Р и Q одно всегда эквивалентно части другого»; «Если два множества Р и Q не эквивалентны между собой, то одно из них эквивалентно правильной части другого» ¹¹. Даже если не уточнять, как в теории множеств определяется эквивалентность множеств и что такое правильная часть произвольного множества, содержание этих теорем не требует особых разъяснений, как очевидна и прямая перекличка с 6-м тезисом. В случае многих других тезисов такие переклички также вполне прозрачны, хотя они подчас требуют уже более серьезного овладения аппаратом теории множеств. Для примера рассмотрим 3-й тезис: Имя инобытия ничего не прибавляет к сущности и не убавляет. Этому тезису Лосев поставил в соответствие следующие утверждения из книги Жегалкина:

«Если от бесконечного множества S отнять какую угодно конечную часть S?, то мощность множества не изменится» (§ 304);

«Если от бесконечного множества S, несчетной мощности, отнять часть S? конечной или счетной мощности, то мощность остатка равна мощности множества» (§ 305);

«Если к бесконечному множеству S прибавить конечное или счетное множество, то мощность множества не изменится» (§ 306) ¹².

В других теоремах, которые мы здесь не воспроизводим, утверждается также, что и операции сложения и умножения не выводят результат за пределы данного типа бесконечности ¹³.