После поединка с Томасом, который бился нестандартным оружием, Жак решил в своих поединках предлагать всем одинаковое оружие, чтобы ни у кого не было преимущества, и заблаговременно подготовил парные комплекты: топоров (полаксов), мечей, копий. Длительность поединка определялась числом ударов, которые должны были нанести друг другу соперники. Число ударов назначала сторона, вызвавшая Жака. Также поединок мог быть остановлен судьями.
Этот своеобразный вызов Жака официально был известен как «проход фонтана слез», так как Жак расположил свой шатер и обозначил место для поединков возле фонтана со скульптурой плачущей женщины. Когда его спросили о причине столь необычного турнира, Жак ответил, что он хочет победить 30 рыцарей, так как ему исполняется 30 лет. Этот турнир длился с 1 ноября 1449 года по 30 сентября 1450 года. С ноября по январь никто не принял вызова Жака. Наконец, 1 февраля бургундский сквайр по имени Пир де Чандио принял вызов, коснувшись белого щита. Неделю спустя поединок состоялся во Франции на маленьком острове. Поединок сопровождался пышными церемониями. Рыцаря Пира де Чандио сопровождали 600 рыцарей. Сам поединок занял немного времени, так как уже с первых минут поединка Жак завладел инициативой. Он с такой скоростью наносил сильные удары топором, что Пиру не оставалось ничего другого, как уйти в глухую оборону. После того как Пир получил 21 удар по разным частям тела и его доспех был изрядно помят, судьи были вынуждены остановить бой, так как поединок превращался просто в избиение. В марте вызов Жака был принят сэром Джином де Бонифасом, сицилийским рыцарем, который уже имел честь встречаться с Жаком в поединке. В прошлый раз Джин проиграл и горел желанием вновь сразиться и завоевать победу. Сэр Джин коснулся черного и белого щитов, тем самым вызывая Жака на конный копейный поединок с последующим пешим боем на топорах, то есть практически повторялся сценарий их первого поединка, который происходил 15 декабря 1445 года. Но если в прошлый раз в конном копейном поединке было видно преимущество Джина, то на этот раз больше очков было у Жака. Дальше рыцари, отдохнув пару дней, сошлись в пешем бою на топорах. После первых 10–12 ударов Жак проводит интересный прием. Он внезапно хватает топор противника своей правой рукой и отводит его в сторону, давая тем самым возможность своей левой руке нанести удар пикой своего топора в лицо противника. Удар наносит с большой скоростью три раза. После этого отпускает топор противника и хватает его за перо, расположенное на макушке шлема, после чего со всей силы потянул Джина вниз, итальянский рыцарь, не выдержав такого напора, просто упал на землю. Так как по заранее оговоренным правилам рыцарь, упавший на землю, считался побежденным, то судьи остановили бой.
В июне бургундский сквайр по имени Джерард де Роуссайллон принял вызов Жака, касаясь белого щита. Согласно хронике, Джерард был бронирован «по моде того времени». Вместо полного шлема он носил шлем «железная шляпа». Этот вид защиты головы сильно подвел бургундца. После обмена ударами Жак применяет тот же прием, что и в борьбе с Джином де Бонифасом, хватает правой рукой топор противника, а левой бьет его топором в лицо. Так как лицо Джерарда было не защищено, то рана получилась глубокая и сильно кровоточила. Видя истекающего кровью бургундского рыцаря, судья бросил вниз свой жезл, тем самым останавливая бой.
В октябре сразу несколько дворян приняли вызов Жака: первый, сквайр по имени Клод Питуа, который был лордом «Святой шляпы», коснулся белого щита. Второй, лорд Айм де Рабютен, коснулся белого щита. Третий, сквайр Джек де Вйнев, коснулся белого щита. Четвертый, Гаспар де Дертэйн, коснулся белого щита. Пятый, Жак де Аваншье, коснулся всех трех щитов. Шестой, Гильом де Аманж, сквайр Бургундии, коснулся черного щита. Седьмой, сквайр Джин Питоис, коснулся белого щита. Первый поединок Жака с Клодом Питуа состоялся на следующий день. Бой был коротким; после нескольких ударов Жак, как обычно, схватил топор Клода своей правой рукой и… Но на этот раз ранить в лицо противника не удалось (видимо, противники Жака были уже наслышаны о его любимом приеме и выработали специальную защиту от него). То есть, когда Жак ударил противника в лицо пикой топора, для Клода это не было неожиданностью: он достаточно ловко блокирует удар, схватив острие топора Жака своей правой рукой. Тогда Жак выпускает топор противника и хватает Клода за шею. Но и тут Клод умудряется освободиться от захвата, причем дважды. Тогда Жак применяет борцовский прием под названием «волынка». «Как только он поймал своего противника в этот надежный захват, он бросил его на землю». Но Клод, когда падал, потянул Жака за собой. Жак потерял равновесие и упал на Клода. В итоге оба рыцаря упали, но Клод первым упал на землю, поэтому он и проиграл.