С++ для "чайников" .

Ограничения, налагаемые на числа с плавающей точкой...44

Хотя применение чисел с плавающей точкой может решить многие вычислительные проблемы, на их использование тоже существуют ограничения. Проблемы отчасти противоположны тем, которые характерны для целочисленных переменных. Действительные переменные не могут использоваться для перечисления, с ними сложнее работать компьютеру, и они тоже страдают от ошибок округления ( хотя намного меньше, чем переменные типа int ).

Перечисление...44

Использовать переменные с плавающей точкой для простого перечисления нельзя. С++ не умеет определять, какое целочисленное значение подразумевается под действительным числом. 

_________________

44 стр. Часть 1. Первое знакомство с С++

Например, ясно, что 1.0 есть 1. Но что такое 0.9 или 1.1 ? Следует ли их рассматривать как 1 ? Так что С++ избегает многих проблем, требуя использовать при перечислении только целые значения.

Скорость вычислений...45

Исторически сложилось так, что процессор компьютера выполняет операции с целыми числами гораздо быстрее, чем с действительными. Для сложения 1000 целых чисел процессору может потребоваться столько же времени, сколько для выполнения только 200 вычислений с плавающей точкой.

Однако с увеличением производительности микропроцессоров проблема скорости вычислений становится всё менее важной. Большинство современных процессоров содержат специальные вычислительные схемы, которые позволяют вычислять выражения с плавающей точкой почти так же быстро, как и целочисленные выражения.

Потеря точности...45

Действительные переменные не могут решить всех вычислительных проблем. Обычно их точность ограничена приблизительно шестью разрядами, но есть и расширенный вариант типа для действительных чисел, который может содержать после десятичной точки до 15 значимых разрядов.

Чтобы понять эту проблему, представим 1/3 в виде бесконечной последовательности 0.333.... Однако математическое понятие периода в программировании не имеет смысла, так как точность компьютерных вычислений ограничена и где-то наша дробь должна оборваться ( что зависит от использованного для хранения числа типа переменной ). Поэтому, усреднив числа 1, 2, 2, мы получим не точное, а приблизительное значение 1.666667.

В некоторых случаях ошибки округления может исправлять сам С++; например, выводя информацию на экран, вместо числа 0.999999 С++ выдаст пользователю значение 1.

Ограниченность диапазона...45

Тип данных double также ограничен, хотя его диапазон намного обширнее диапазона целочисленных переменных. Максимальным значением типа int является число чуть больше 2 млрд.; максимальное значение переменной типа double приблизительно равно 10³⁰⁸, т.е. 1 с 308 нулями^{[ 7 ]}.

«Представляя переменные с плавающей точкой в стандартном виде, С++ учитывает после десятичной точки только первые 13 разрядов. Остальные 25 разрядов становятся жертвами ошибочных округлений.»

[Атас!]

►Объявления типов переменных...45

Вы уже знаете, что все переменные в программе должны быть объявлены и что им должен быть назначен тип. Однако в С++ имеется масса различных типов. В табл. 2.1 представлен список некоторых стандартных типов переменных языка С++ с указанием их достоинств и недостатков.

________

⁷Это не означает, будто тип double может представить 10³⁸ разных значений; вспомните, что говорилось выше о количестве разрядов в числах этого типа. — Прим. ред.

_________________

45 стр. Глава 2. Премудрости объявления переменных

Таблица 2.1. Переменные С++

_________________

Переменная — Пример — Характеристика

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

int — 1 — Простые положительные или отрицательные числа,  используемые для перечисления . 

unsigned — 1U — Неотрицательные числа, предназначенные в первую очередь для перечислений.

long — 10L — Потенциально расширенная версия типа int. В Dev-C++ и Microsoft Visual С++ .NET разницы между типами long и int нет.

unsigned long —10UL — Неотрицательная версия типа long.