С++ для "чайников" .

Рассмотрим проблему вычисления среднего трёх чисел. Введём три целочисленные переменные — nValue1, nValue2, nValue3. Среднее значение вычисляется по формуле

      ( nValue1 + nValue2 + nValue3 ) / 3

Поскольку все три значения являются целыми, их сумма тоже будет целым числом. Например, сумма чисел 1, 2 и 2 равна 5. Но если 5 поделить на 3, получим 1²/₃ , или 1,666.... В отличие от людей ( обладающих разумом ), компьютеры ( которым он свойственен далеко не всегда ) приводят полученный результат к целому значению, просто отбрасывая его дробную часть. При этом 1,666 утратит свой "дьявольский" остаток и превратится в 1.

Для многих приложений усечение дробной части числа не представляет большой проблемы. Зачастую оно может быть даже полезным ( разумеется, сказанное не касается математических или экономических программ ). Однако такое округление целых значений может весьма пагубно сказаться на работе других программ. Рассмотрим следующую, эквивалентную приведённой выше формулу:

     ( nValue1 / 3 ) + ( nValue2 / 3 ) + ( nValue3 / 3 )

Подставляя в неё те же значения 1, 2 и 2, в результате получим 0. Это случилось потому, что каждое слагаемое оказалось числом, меньшим 1. Компьютер округлил их до 0 , а сумма трёх нулей, как известно, равна 0. Так что такого приведения к целочисленным значениям, вообще говоря, нужно избегать.

Ограничения диапазона...43

Второй проблемой переменной типа int является ограниченный диапазон возможных её значений. Максимальным значением обычной целочисленной переменной является число 2147483647, минимальным — -2147483648, т.е. общий диапазон — около 4 млрд. чисел^{[ 6 ]}.

«Два миллиарда — число весьма большое, чтобы быть достаточным для большинства применений. Тем не менее есть множество задач, где этого недостаточно. Например, ваш компьютер может иметь тактовую частоту, превышающую 2 ГГц ( приставка Г — Гига — как раз и обозначает миллиард ).»

[Советы]

С++ позволяет объявлять целые числа как беззнаковые, что означает, что они не могут быть отрицательны. Целое число типа unsigned int может принимать значения от 0 до 4294967295, что иногда облегчает ситуацию.

«Вы можете объявить переменную просто как unsigned, опустив объявление int, которое подразумевается неявно.»

[Советы]

__________

⁶Вообще говоря, диапазон значений типа int определяется множеством факторов — в первую очередь компилятором, на выбор типа int которого оказывает огромное влияние тип компьютера, поэтому считать определённым раз и навсегда, что диапазон значений int простирается от -2³² до +2³²-1, нельзя. — Прим. ред.

_________________

43 стр. Глава 2. Премудрости объявления переменных

Решение проблемы усечения дробной части...44

Рассмотренные особенности переменных типа int делают невозможным их использование в некоторых приложениях. Но, к счастью, С++ умеет работать и с десятичными числами, которые могут иметь ненулевую дробную часть ( математики называют их действительными числами ). Используя действительные числа, можно избежать большинства перечисленных проблем. Заметьте, что десятичные числа могут иметь ненулевую дробную часть, а могут и не иметь, оставаясь действительными. В С++ число 1.0 такое же действительное число, как и 1.5. Эквивалентным им целым числом является 1. Десятичные числа могут также быть отрицательны, например, -2.3.

В С++ действительные числа определены как числа с плавающей точкой, или просто double ( что означает "двойной" точности; в С++ есть действительные числа и одинарной точности, но это экзотика, о которой мы не будем говорить ). Используя выражение "с плавающей точкой", имеют в виду, что десятичную запятую ( или используемую вместо неё в программах точку ) в десятичных числах можно перемещать вперёд и назад настолько, насколько этого требуют вычисления. Действительные переменные объявляются так же, как и переменные типа int:

      double dValue ;

Начиная с этой строки, во всей остальной части программы переменная dValue может принимать значения типа double. Тип уже объявленной переменной изменить нельзя: dValue является действительной переменной и останется ею до конца программы. Рассмотрим, как решается присущая целочисленным переменным проблема отбрасывания дробной части. Для этого в объявлении все переменные определим как действительные ( тип double ):

      double dValue ;

      dValue = 1.0/3.0 + 2.0/3.0 + 2.0/3.0 ;