В 1858 году получил степень доктора медицины. Докторскую диссертацию Бородин написал на тему «Об аналогии фосфорной и мышьяковой кислоты в химических и токсикологических отношениях». Затем молодой ученый был направлен в научную командировку в Европу для научного усовершенствования. В те годы Бородин был знаком со многими из тех, кто позднее составил гордость и славу русской науки: Д. Менделеев, А. Бутлеров, И. Сеченов и другие. В 1859–1862 годах А. П. Бородин побывал в Германии, Франции, Италии. Почти сразу же по приезде в немецкий город Гейдельберг Бородин подружился с талантливыми молодыми химиками В. Савичем, В. Олевинским, Д. Менделеевым. К сожалению, Савич и Олевинский рано умерли, не успев проявить себя, а дружба Бородина с Менделеевым сохранилась на всю жизнь. Как общественный деятель, Бородин, прежде всего, выдвигается в так называемом «женском вопросе». Более горячего и деятельного поборника женского образования трудно было найти. Для него это была святая святых, ради защиты которой он готов был жертвовать всем. В истории развития высшего женского образования в России имя Бородина должно бесспорно занимать одно из первых мест.
В Гейдельберге молодые ученые отдавали себя напряженной научной работе. А вечерами они собирались у кого-либо из друзей и предавались своему любимому занятию — музыке. Нередко всей компанией, несмотря на скромный материальный достаток,1 ездили в ближайшие города на концерты и оперные спектакли. Он никогда не забывал о музыке — не только не пропускал концертов, но и сам много музицировал, в основном как виолончелист в любительских трио, квартетах, квинтетах.
В немногие свободные минуты он сочинял. К тому времени молодой ученый Бородин уже был автором нескольких романсов, инструментальных пьес, ансамблей. Некоторые из его фортепианных пьес были даже изданы. В Гейдельберге Бородин тоже сочиняет, в основном камерно-инструментальные ансамбли, фортепианное трио, секстет, струнный квинтет. Они сразу же охотно исполнялись на музыкальных вечерах. Но, несмотря на сильное влечение к музыке и на успех его сочинений, он относился к музыкальным занятиям как к второстепенному делу, — так велика была увлеченность наукой. Да и руководитель был этим недоволен: «Господин Бородин, поменьше занимайтесь романсами. На вас я возлагаю все свои надежды, чтобы приготовить заместителя своего, а вы думаете о музыке и о двух зайцах», — говорил ему Зинин.
Там, в Гейдельберге, Бородин познакомился с молодой московской пианисткой Екатериной Сергеевной Протопоповой. Раньше он интересовался музыкой XVIII века, венскими классиками. И именно она открыла для Бородина еще неведомый ему поэтичный мир этих композиторов-романтиков, будучи прекрасной исполнительницей музыки Шопена, Шумана. Александр Порфирьевич с упоением заслушивался новой для него музыкой. А потом, когда по состоянию здоровья Екатерине Сергеевне понадобился срочный переезд в Италию, Бородин сопровождал ее на правах жениха. Это был счастливейший год в его жизни: занятия в химической лаборатории у известного итальянского ученого, частые посещения концертов и оперных спектаклей. И наконец, большое чувство к талантливой пианистке, которое, по его словам, «служило солнцем, освещавшим и согревавшим весь итальянский пейзаж». В Италии Бородин создает одно из лучших своих камерных сочинений — Фортепианный квинтет. Вскоре состоялась их свадьба.
Когда они в 1862 году вернулись в Петербург, Бородин занял должность адъюнкт-профессора в Медико-хирургической академии. Эта служба требовала от молодого ученого много сил и времени.
Вскоре по возвращении из-за границы Бородин посетил своего коллегу и друга М. А. Боткина, бывшего, кстати говоря, не только крупнейшим русским медиком, но и хорошим виолончелистом, в доме которого устраивались так называемые «субботы», т. е. субботние вечера, проводимые за дружеской беседой. На одной из таких суббот и произошло событие, определившее во многом дальнейшую жизнь Бородина, — встреча его с Балакиревым, композитором, пианистом, дирижером и, что составляло, наверно, важнейшую черту его в высшей степени незаурядной личности, прирожденным лидером.