Системная технология

* Системный процесс взаимодействия, в свою очередь, представит собой объединение элементарных процессов взаимодействия d₀ и процессов обеспечения ограничений на допустимое изменение характеристик взаимодействия δ_в при «передаче взаимодействия» через процессы достижения цели. Отсюда следует, что

Модель дополнительного системного процесса Р_е имеет вид:

Р_е =< { D₀, Δ_a }, W, Φ_p >. (3.3.8b)

* Следуя (3.3.7) и (3.3.8), можно сформулировать следующие определения структур.

Модель основной системной структуры C_a имеет вид:

C_a = < { A₀, Δ_e }, W, Φ_c >. (3.3.9а)

Модель дополнительной системной структуры С_e имеет вид:

С_e = < {Δ_a, E₀ }, W, Φ_c >. (3.3.9b)

• Исходя из (3.3.4), где доказано, что система – это объединение процесса и структуры, определим основную и дополнительную системы.

Модель основной системы S_a имеет вид:

S_a = <{P_a, C_a }, W, Φ>; S_a = <{A₀, B₀, Δ_d, Δ_e}, W,Φ>. (3.3.10)

Модель дополнительной системы S_e имеет вид:

S_e= <{P_e, C_e}, W, Φ>; S_e = <{Δ_a, Δ_в , D₀, E₀}, W, Φ>. (3.3.11)

* Другими словами, полная система S — это объединение полного системного процесса Р и полной системной структуры С, основная система S_a — это объединение системного процесса достижения цели P_a и структуры для его реализации С_a, а дополнительная система S_e — это объединение системного процесса взаимодействия P_e и структуры для его реализации C_e.

На основании этого можно получить следующие модели:

C = < {A₀, Δ_a, E_0, Δ_e,}, W, Φ_c >,(3.3.12a)

P = < {В₀, Δ_в, D₀, Δ_d }, W, Φ_р >.(3.3.12b)

В полученных математических моделях разделены полные, основные и дополнительные системные объекты: системы, процессы, структуры, элементы и элементарные процессы.

Граф взаимосвязи частей системы дополнен с учетом результатов, полученных в данном разделе (рис. 3.1в).

Элементарная система, элементарная структура и элементарный процесс.

* Элементы а, е представляют собой, по сути, элементарные структуры, а в сочетании с элементарными процессами они образуют элементарные системы – элементарные целенаправленные системы s_a и элементарные системы взаимодействия s_e:

s_a= < {а, b }, ⋃, α, α₀ >; s_a = < a ⋃ b, α, α₀ >;

s_e= < { e, d }, ⋃, β, β₀ >; s_e = < e ⋃ d, β, β₀ >.(3.3.13)

* Каждая i-ая система s_ai образует с некоторой системой s_eij элементарную полную систему s_ij , реализующую элементарную часть системного процесса достижения цели (т.е. реализующую преобразование предмета труда, начиная от момента поступления его на вход элемента а_i и кончая моментом поступления его на вход элемента a_j):

s_ij=s_ai ⋃ s_eij; s_ij= <{a_i, b_i, e_ij, d_ij}, w_i, w_ij, ф_i, ф_ij >,(3.3.14)

где w_i, w_ij, ф_i, ф_ij определяют операции и отношения на множестве-носителе системы s_ij, напр., операции ⋃, ⋂ и отношения α, β и др. Число систем s_ij равно числу элементов a_j, со входами которых соединен выход элемента a_i.

* Цель f_ij, реализуемая системой s_ij ,будет состоять из двух компонентов: цели f_i, описывающей изменение параметров перерабатываемого ресурса в целенаправленной части s_ai системы s_ij и изменения Δ_ijfi происходящего во взаимодействующей части s_eij при транспортировании или складировании предмета труда до момента поступления на вход a_j :

f_ij = { f_i, Δ_ijf_i }(3.3.15)

Очевидно, что система s_ij имеет общую часть s_ai с каждой системой s_ik.

Теорема 3.7.Система s_ij разложима на cистемы: основную целенаправленную s_aij и дополнительную s_eij:

s_ij= s_aij ⋃ s_eij;

s_aij= < { a_i0, b_i0, δ_еij, δ_aij }, w_j, w_y, ф_i, ф_ij >;(3.3.16)

s_eij = < {δ_ai, δ_вi, d_ij0, e_ij0 }, w_j, w_y, ф_i, ф_ij >.

Справедливость (3.3.16) очевидна из предыдущего изложения.

Теорема 3.8.Модели полной, основной и дополнительной систем S, S_a, S_е представляют собой теоретико-множественные объединения элементарных систем s_ij, s_аij , s_еij:

S = < ⋃ s_ij, W, Φ > ;

S_a = <⋃ s_аij, W, Φ >;

S_e = <⋃ s_еij, W, Φ>.(3.3.17)