Собрание сочинений. Том 5. 1981-1982

Анализ экономико-математической литературы позволяет сделать вывод о том, что требование экономического обоснования предлагаемых моделей и их истолкования является в настоящее время особенно актуальным, что наиболее ответственными стадиями экономического моделирования, которые сейчас составляют слабое звено в работах экономистов, использующих математику, являются предмодельная стадия, т. е. стадия выбора на основе марксистской методологии важнейших черт явлений для включения в модель, и послемодельная стадия, т. е. стадия экономического истолкования результатов, полученных с помощью модели. Вот на этих направлениях, по нашему мнению, и должна быть сосредоточена в ближайшее время мысль ученых, применяющих математику в политической экономии, – как политэкономов по специальности, так и математиков-экономистов. Овладение методологией использования математического метода в политэкономии позволит ускорить процесс разработки математического аппарата марксистской политической экономии, продвинуть вперед применение математики в политико-экономических исследованиях.

Глава первая . МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИКИ В ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ

§ 1. ДИАЛЕКТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛИТИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Объектом изучения математики, как известно, первоначально явились количественные соотношения и пространственные формы. Количественный анализ развивался в рамках математики и явился эффективным средством исследования для всех наук, изучающих явления действительного мира в единстве их качественной и количественной сторон. Диалектическое единство качественной и количественной сторон экономических явлений требует и диалектического единства качественного и количественного анализа в политической экономии.

В вопросе о соотношении качественного и количественного анализа необходимо исходить прежде всего из рассмотрения самих категорий качества и количества. «Качество есть первая, непосредственная определенность, количество же – определенность, ставшая безразличной для бытия».[128] Поскольку количество «безразлично для бытия», изучать конкретные явления необходимо сначала качественно. Нужно определить явление качественно, выделив его из других, поставив качественные границы. Только после этого количественный анализ будет анализом данного явления и можно будет говорить не о количестве вообще, а об определенном количестве, о количестве данного качества. В этом выражается примат качественного анализа при исследовании действительных явлений. В то же время необходимо установить, какие количественные изменения не нарушают качественной определенности данного явления, в каких количественных границах оно может изменяться, не изменяя своей качественной природы. Выяснение этого есть дело количественного анализа на базе уже проведенного качественного. Результатом количественного анализа будет более глубокое, более точное понимание качества, ибо «истина самого качества есть количество».[129] Установление количественных границ, количественных связей, количественных зависимостей тем более необходимо, что каждое явление есть «само в себе лишь переход в свое другое, имеет своим единством количество».[130] Без количественного анализа, следовательно, нельзя предсказать момент перехода данного явления в другое или в противоположное ему. Качественный анализ может только засвидетельствовать, перешло это явление в другое или все еще не изменило своей качественной природы.