Собрание сочинений. Том 5. 1981-1982

Из сказанного, однако, не следует, что вообще бессмысленны всякие построения целевой функции для множества вариантов развития. Надо только не забывать объективного смысла такой работы. Раз главной задачей является обнаружение предпочтения , выражающего с достаточной точностью общественные экономические интересы, раз можно подходить к построению этого предпочтения не только последовательно, строя его на основании данных общественных наук о предпочтении , но и путем «примерки» готовых предпочтений, задаваемых различными функциями, то не только можно, но и нужно заниматься построением «целевых» функций, рассматривая их построение как этап в построении предпочтения .

Выделяя ограничениями из множества плановых вариантов подмножества и задавая на них конкретные критерии, мы будем получать на этих подмножествах при соответствующем выборе промежутка планирования неплохие реализации неформализованного предпочтения , отражающего современные научные представления о предпочтении . С помощью этих конкретных критериев можно получать, следовательно, частичные решения общей задачи оптимизации, приближаться к ее решению.

Тема: Планомерное развитие социалистической экономики. Планирование социалистической экономики

I. Обобществление производства и необходимость планомерности

Необходимость планомерного развития общественного производства обусловлена общественным характером производства на стадии крупного машинного производства. Общественный характер производства математически можно отобразить с помощью трехмерной матрицы взаимосвязей хозяйственных звеньев .

Здесь – количество -го продукта, поступающего с -го хозяйственного звена на -е.

Величины могут быть положительными, что свидетельствует о существовании связи между и хозяйственными звеньями по -му продукту. Если же , то это говорит об отсутствии такой связи.

Упражнения.

1. Каков экономический смысл трех различных сечений матрицы ?

2. Как изменяется матрица с усилением общественного характера производства?

3. Пусть дана величина поставки -го продукта из отрасли в отрасль , причем отрасль состоит из множества предприятий, а отрасль – из множества предприятий. Найдите двухэтапный алгоритм определения величин поставок -го продукта каждого предприятия отрасли каждому предприятию отрасли , т. е. величин .

Для планомерного развития общественного хозяйства в интересах всего общества необходимо централизованное установление основных показателей производства в каждом производственном звене. Убедиться в правильности этого положения марксистской политической экономии можно, решив следующую задачу.

Задача.

Пусть имеются два предприятия одной отрасли, каждое из которых производит два вида продуктов ( и ). Они используют в производстве этих продуктов кроме затрат живого труда два вида материальных ресурсов ( и ). На первом предприятии на производстве единицы продукта тратится: 0,4 единицы ресурса , 0,3 единицы ресурса и 2 единицы затрат живого труда; на производство единицы продукта – соответственно 0,5, 0,3 и 3. Соответствующие расходы на втором предприятии составляют на единицу продукта 0,2, 0,6 и 3; на единицу продукта – 0,3, 0,7 и 4. Производство на каждом предприятии ограничено его производственной мощностью. Для первого предприятия это ограничение имеет вид: , где и – производство и на первом предприятии; для второго: , где и – выпуск продуктов и на втором предприятии.

Кроме того, известно, что общественные затраты труда на производство единицы составляют 7, единицы – 10, единицы – 5, единицы – 6. Общественная потребность в продукте равна 100 единицам, в производстве – 60 единицам, ресурс имеется у общества в размере 65 единиц, ресурс – 60.

Предположим, что каждое предприятие полностью самостоятельно определяет свои производственные показатели, отдельно от других, руководствуясь целью достичь наибольший эффект, представляющий собой разность между общественными затратами труда на производство изготовляемых предприятием продуктов и затратами труда па предприятии. Иначе говоря, на первом предприятии производственные показатели ( и ) определяются из решения задачи

А на втором предприятии соответствующие показатели (и ) определяются из решения задачи

Решите задачи (I) и (II) и установите: а) являются ли соответствующие им планы предприятий допустимыми с точки зрения наличия ресурсов и ; б) удовлетворяются ли при этих планах общественные потребности в продуктах и .

После этого решите задачу централизованного планирования в предположенных условиях, суть которой состоит в наиболее эффективном удовлетворении общественных потребностей с учетом наличия материальных ресурсов и производственных мощностей и которую можно записать в виде задачи нахождения минимума затрат труда:

при ограничениях:

а) на производственные мощности:

б) на материальные ресурсы:

с учетом необходимости соответствия производства и потребностей общества:

и неотрицательности плановых показателей: