Спонтанность сознания

Таблица
Вероятностная модель смыслов	Квантовая теория измерений
1. μ — переменная, описывающая множество смыслов (степени свободы текста)	1. q — переменная, описывающая степени свободы физического объекта
2. Некоторый текст	2. Состояние физического объекта
3. p(μ) — вероятностная функция, задающая спонтанную «распаковку» смыслов (обнаружение того или иного значения переменной μ)	3. |ψ(q)|2 — функция вероятности, задающая спонтанное обнаружение того или иного значения измеряемой величины
4. у — фильтр (некоторый текст), с которым начинает взаимодействовать исходный текст	4. у — фильтр (измерительный прибор, известный объект, взаимодействие с которым даёт измерение физической величины ″у″)
5. p(у/μ) = kp (μ)p (μ/у) — преобразование весовой функции смыслов	5. ψ0(q) => φ(q/yn) — преобразование функции состояния в процессе измерения

Приложение 2 Т. А. Перевозский, Москва, Физико-технический институт

Некоторые соображения о возможности построения пространственно-метрической логики

Ранее в этой книге (гл. IV, § 2) были высказаны некие общие соображения о том, что Бейесовский силлогизм может быть реинтерпретирован в терминах метрической логики, что естественно углубляет степень геометризации развиваемой концепции и открывает новые возможности для обсуждения сверхъединой теории поля, охватывающей как семантические, так и физические проявления Вселенной.

Остановимся на этом вопросе подробнее.

Если задан силлогизм Бейеса

p(μ/у) = kp(μ) p(у/μ),

то тем самым задано преобразование весовой функции, которое в краткой символической форме можно написать:

p(μ) => p(μ/у) = p_y(μ) (1)

p(μ) — преобразуется в некоторую новую функцию p_y(μ)

При выполнении достаточно общих условий вместе с преобразованием функций имеет место преобразование соответствующих производных

(2)

Здесь l(μ) — некоторая локально задаваемая (калибровочная) функция, которая определяется последним равенством, которому удобно придать несколько иную форму:

Полагая μ^~ = φ(μ) можно написать μ = φ^-1(μ^~) где φ^-1 — функция обратная к функции φ. Тогда можно написать

Иначе говоря, исходное преобразование (1), (2) можно выразить как преобразование индуцированное преобразованием μ- пространства μ^~ = φ(μ) которое «деформирует» метрику исходного μ- пространства, преобразуя его в μ^~- пространство. Отображение μ^~ = φ(μ) определяется довольно сложным образом силлогизмом Бейеса и не может быть здесь выписано явно. Важно, однако, отметить, что рассмотренные в предыдущих главах идеи в принципе могут быть изложены в терминах определённых преобразований над μ-пространством. Генератором группы этих преобразований, как ясно из сказанного, является соотношение силлогизма Бейеса.

Такой взгляд более тесно примыкает к языку современной физики, в котором фундаментальную роль играют теоретико-групповые методы.

Связанное, по сути, является указанием на некоторый язык, двойственный (сопряжённый) тому, на котором велось всё предыдущее изложение в книге. Подобная ситуация является довольно распространённой как в физике, так и в математике. Примерами могут служить различные представления уравнений квантовой механики, такие как Гейзенберговское представление, основанное на алгебре операторов и Шредингеровское представление, основанное на волновом уравнении [1]. Другим примером из физики могут служить теории близкодействия и дальнодействия в теории электрических и магнитных полей [2].

Примерами из математики могут служить сопряжённые пространства, ковариантные и контрвариантные объекты в теории тензоров [3], теория информации и теория вероятностей (подробнее см. [4]).

Отметим здесь ещё, что ВМС сближает с современной физикой представление о решающей роли наблюдателя. Текст не может быть воспринят читателем без его активного вмешательства. Воспринимаемый текст всегда должен быть реинтерпретирован. Аналогично наблюдение квантовой реальности осуществления совместно с актом неконтролируемого вмешательства наблюдателя в эту реальность [5].

Литература