В Ландау, Л. Д. и Лифшиц, Е. М. Квантовая механика.
— М.: Гостехиздат, 1948.Тамм И. Е. Основы теории электричества.
— М.: Наука, 1966.Гельфанд И. -М. Лекции по линейной алгебре
. — М.: Наука, 1971.Кульбак С.
Ахундов А. В. Вернер Гейзенберг и философия
в кн.: Вернер Гейзенберг. Физика и философия. Часть и целое. М.: Наука, 1989.Приложение 3
Т. А. Перевозский
О едином понимании естественного языка и языка музыкальных текстов с позиций вероятностной модели смыслов
Вероятностная модель смыслов (ВМС) исходит из представления о континууме μ элементарных семантических элементов, над которыми задаётся весовая функция
Каково же значение отдельного элемента
Шкала смыслов μ, может быть уподоблена шкале музыкальных звуков.
Отдельно взятый звук не составляет ещё музыки и сам по себе музыкальным смыслом не обладает. На основе одного только звука нельзя построить музыку.
Для того, чтобы музыкальный смысл возник, необходимо чтобы наряду с данным звуком существовали бы и другие. Иначе говоря, каждый звук лишь в той мере несёт с собой музыкальный смысл, в какой он выражает собой отношение к другим звукам музыкальной системы.
В основе феномена музыки лежит понятие «тяготения» (1), которое, собственно, и есть начало музыкального движения. Каждый звук музыкален лишь в той мере, в какой он имеет тяготение к другому звуку, или же сам является центром тяготения для других звуков (в последнем случае его называют «тоникой» (1)).
Система звуков вместе с системой взаимных тяготений, имеющей место между звуками, задаёт то, что называют в музыке ладом. Например, существует мажорный лад, минорный лад — основные в европейской музыкальной культуре. Внутри лада каждый звук функционален, т. е. обладает ладовой функцией, что и сообщает ему то, что называют музыкальным смыслом.
Именно через посредство возникающих тяготений в процессе музыкального построения реализуется музыкальное развитие, т. е. музыкальная семантика. Возникающие тяготения не являются, вообще говоря, для нашего музыкального сознания однозначными, и это обстоятельство создаёт собственно напряжение в развитии музыкального произведения (текста), его, если угодно, драматургию, в которой новые звуки появляются сквозь это напряжение, на фоне такого напряжения (усиливая или ослабляя его), реализуя одну из многих возможностей тяготения или лишь сужая поле таких тяготений.
Поле тяготений может быть выражено в виде некоторой функции над звуками, и появление новых звуковых элементов во времени (или даже паузы) создаёт новую музыкальную ситуацию, в которой прежняя функция тяготения (аналог функции распределения
Здесь появляющиеся новые звуки (аккорды, музыкальные элементы) играют роль «фильтров» в ВМС, под действием которых происходит преобразование музыкального контекста в нашем слуховом сознании.
Возникшее новое поле тяготений вызывает к проявлению новые звуки (музыкальные смыслы), и через это образуется продолжение музыкального смысла.
Таким образом, звук как акустический феномен обретает музыкальный смысл лишь благодаря существованию музыкального сознания, которое является носителем лада (ладовой, музыкальной организации звуков), благодаря чему в текущем звуке находят своё проявление другие звуки музыкальной системы, которые он «провоцирует» к появлению (проявлению) фактом своего звучания.
Лад, ладовая организация звуков как бы «встроена» в наше сознание подобно кантовской идее о пространстве и времени как априорных формах сознания[174]
.Музыкальная система (шкала) звуков, являясь структурой, встроенной в наше сознание, может рассматриваться как феномен, характеризующий само сознание. Подобно этому семантическая шкала в ВМС должна рассматриваться как нечто, характеризующее природу нашего сознания и находящую своё выражение в языке.
Сказанное позволяет сделать вывод о том, что развитие семантики в тексте языка может быть уподоблено появлению музыкальной семантики в звуках.