Интересно рассказал о Косыгине инженер Ф. Вергасов: «Собеседник после самого короткого общения с ним отходил в сторону с каким-то необыкновенным просветленным выражением лица. Я это наблюдал и не переставал удивляться. Это не зависело от контекста и логики беседы, от полярности (положительный или отрицательный) ответа Косыгина. Собеседник получал урок правды, настоящей выстраданной правды. Такой урок правды, например, есть в фильме «Летят журавли», крутой разговор дяди-хирурга со своим племянником-музыкантом. Я думаю, что ради этого разговора и был поставлен фильм. Он тому почти кричал в лицо: для того чтобы ты тут играл, кто-то из твоих сверстников должен идти на фронт, погибать, терять руки, ноги! Такая правда есть во многих песнях Владимира Высоцкого, в его Жеглове из всенародно любимого фильма «Место встречи изменить нельзя». Безусловно, сказывался авторитет Косыгина. Но главным все же была сила его внутренней убежденности в своей правоте. Чтобы убеждать других, надо сначала быть самому убежденным. Интеллект Косыгина в актах общения проявлялся открыто и как бы доверительно, сильно, мощно, но не громко. Косыгин собеседника не подавлял. Он как бы приглашал на свой уровень общения и пытался помочь собеседнику подняться на этот уровень».
Косыгин по-суворовски относился ко времени. Время становится другом и помощником для решительных, быстрых. Те, кто бывал у Косыгина с докладом, знают его присказку: «Ты мне не говори, что есть. Ты мне скажи, что будет». Он жил в будущем, просчитывал следствие каждого поступка, считал на много ходов вперед. О тех министрах и директорах, которые шагу не могли сделать без консультаций с расторопным заместителем, Косыгин презрительно говаривал: «Этот без костыля ходить не может!». Сам Алексей Николаевич был в курсе тенденций зарубежного делового мира. Языков он не знал, но постоянно заказывал переводы авторитетных зарубежных источников.
Косыгин работал бескорыстно, был неисправимо неподкупен. Даже от подарков в виде редких в сороковые годы авторучек он с гневом отказывался. Не случайно именно Косыгину в послевоенное время Сталин поручил ревизию слишком роскошного (по нынешним меркам, разумеется, просто монашеского) снабжения членов Политбюро. Самые невинные попытки подкупа вызывали приступы ярости у этого всегда сдержанного человека. Однажды, войдя в свой кабинет, он заметил на рабочем столе новый письменный прибор – роскошный, точно из дворца какого-нибудь шейха или султана. Косыгину доложили, что эту роскошь прислал в подарок ответственный работник NN, руководитель одного из южных регионов страны. Подарок был возвращен дарителю со строгим выговором. В другой раз влиятельный министр, ходивший в фаворитах у генерального секретаря, попытался вручить Алексею Николаевичу ключи от «Мерседеса». И этому временщику пришлось покинуть кабинет Косыгина чуть ли не в слезах, с понурой головой…
Вмешательство партийных лидеров и руководства спецслужб в экономическую сферу вызывали сдержанное раздражение Косыгина. Он мрачно одергивал их на заседаниях Политбюро.
Не раз ему приходилось перекраивать планы из-за неожиданной «братской помощи», на которую были так щедры Брежнев и не экономивший на идеологии Суслов. Глава правительства должен был время от времени показывать конкурентам со Старой площади, кто в доме хозяин. В воспоминаниях М.С. Горбачева «Жизнь и реформы» есть любопытный эпизод. Будущий Президент СССР был в 1979 году самым молодым секретарем ЦК и отвечал за сельское хозяйство. Косыгин устроил ему выволочку прямо на банкете: тогда чествовали космонавтов Рюмина и Ляхова, совершивших рекордный 175-суточный полет. Горбачев требовал дополнительных поставок техники для уборки зерновых. Косыгин демонстративно обратился к Брежневу и Горбачеву, нарушая благостный тон праздничного вечера: «Вот тут нам, членам Политбюро, разослали записку сельхозотдела. Горбачев подписал. Он и его отдел пошли на поводу у местнических настроений, а у нас нет больше валюты закупать зерно. Надо не либеральничать, а предъявить более жесткий спрос и выполнить план заготовок». Подобные выволочки не обходятся без последствий в стиле «схватки бульдогов под ковром». Однажды в кругу близких сотрудников Косыгин бросит: «Эх, погубят меня эти украинцы…», имея в виду Тихонова, Кириленко, Щербицкого… Был у Косыгина любимец среди солистов Большого театра – тенор Владислав Пьявко, которого он приметил чуть ли не с самого дебюта. Каждый раз, если Косыгин бывал на концерте, он просил Пьявко исполнить «Песню Леньки» из оперы Хренникова «В бурю». А нравилась она ему из-за строк, слушая которые, всегда серьезный Предсовмина не сдерживал улыбки:
Вот так отводил душу председатель правительства, когда его отношения с партийным вождем «подкисли».