Косыгин редко вмешивался в идеологическую политику, практически не взаимодействовал с ведомствами Суслова и Андропова. Но когда в 1979 году Косыгин не дал убедить себя в необходимости ввода войск в Афганистан – это стало событием мирового масштаба ореховой комнаты. Не менее веско звучал его голос в декабре 1969 года на заседании Политбюро, когда обсуждался щекотливый вопрос «реабилитации Сталина». Косыгин (и в этом его поддержал Суслов) настоял на публикации уважительной статьи к 90-летию Сталина, вступив в дискуссию с Подгорным, Пельше, Кириленко. Из диссидентских кругов и от «оттепельной» интеллигенции последовали письма протеста, в том числе и на имя Косыгина. Линия на мягкую реабилитацию Сталина, вполне устраивавшая Косыгина, воплотилась и в киноэпопее «Освобождение» (1968—1972). В то же время Косыгин берет под свою защиту поэму «Братская ГЭС» (1965), которую написал, пожалуй, самый популярный и громогласный антисталинист шестидесятых годов – Е.А. Евтушенко. Романтика строительства коммунизма в броской поэтической форме показалась главному инженеру Советского Союза полезной. Закономерно, что Косыгин одобрял драматургию А. Гельмана с его правдолюбами-бригадирами в острых производственных конфликтах. А любовь Косыгина к искусству Людмилы Зыкиной даже порождала экстравагантные для пуританских семидесятых слухи… Молодежи ХХI века непросто понять, что значила для косыгинского поколения народная песня: она пронизывала быт, с детства воспитывала душу.
Простые люди уважали Косыгина за его упрямую верность памяти Сталина. В годы, когда из разоблачений сталинских перекосов бывшие соратники «отца народов» формировали ораторский стиль, Косыгин – и это передавалось из уст в уста – почтительно сохранял обстановку сталинского кабинета, любил ставить в пример бережливое отношение Сталина к неприкосновенным резервным запасам даже в самые трудные годы. Конечно, сейчас такое пристрастие Косыгина кажется несовместимым с его образом «самого интеллигентного» члена брежневского Политбюро (нелюбимый либеральной интеллигенцией Суслов стал после смерти Сталина куда большим антисталинистом), но наш герой просто был верен человеку, у которого, как управленец, многому научился, и не желал предавать того, с кем когда-то, в 1947 году, в Ливадии, преломил хлеб. А к культу личности, к вождизму, Косыгин, конечно, относился отрицательно, сам не терпел возвеличивания руководителей и память о безвинно репрессированных коллегах чтил. Сталин был для Косыгина идеалом управленца, несгибаемого и в кульминационные месяцы войны. Когда Даниил Гранин в беседе с Косыгиным позволил себе легкую иронию по адресу Сталина – Косыгин сорвался, ударил кулаком по столу: «Не вам судить о товарище Сталине!». Интеллигенция постаралась не заметить косыгинского упрямства, а народ оценил ее как принципиальность.
Ценили человеческие качества и знающие «блеск и нищету» своей профессии крупнейшие политики того времени – Шарль Де Голль, В.М. Молотов, Индира Ганди, Линдон Джонсон. Старик Молотов уважительно говорил о Косыгине: «Замечательный человек. Работяга хороший. И вообще организатор оказался хороший». И добавил очень важные слова: «Косыгин – честный человек, глубоко партийный. Лучше других». Косыгин не участвовал в политическом «клубке змей», он работал на совесть, как настоящий герой России, а попав в историю, он перешел в пантеон отцов Отечества.
Алексей Николаевич рано овдовел. В 1967 году немногие самые верные его соратники – среди них Байбаков, Новиков – пришли проститься с Клавдией Андреевной. Оставшись в одиночестве, в своей печали Косыгин обрел философское спокойствие человека, познавшего бренность мира. Он продолжал отдавать все силы и талант обществу, продолжал руководить правительством, но сохранять в себе бойцовские качества не мог. Вечная борьба наскучила Косыгину. Он продолжал проводить отпуска на водах, на Северном Кавказе, занимая в доме отдыха общедоступные люксовские номера, а не отдельные охраняемые коттеджи. Продолжал рыбачить, охотиться и старался не чувствовать себя стариком. И страшная болезнь пришла к Алексею Николаевичу, как приходит она к молодым, крепким людям: в перевернувшейся байдарке. Это случилось летом 1976 года, на Москве-реке, в Архангельском. Несколько месяцев Алексей Николаевич болел, но после снова включился в работу.
Однажды он спросил Байбакова: «Скажи, а ты был на том свете?». Председателю Госплана стало жутковато: «Нет, не был». «А я был, – сказал Косыгин и добавил: – Там очень неуютно».
На излете семидесятых, за короткий срок Алексей Николаевич перенес два инфаркта. Осенью восьмидесятого года случился второй. Пошатнувшееся здоровье не было секретом для коллег, в октябре Косыгину предложили подать в отставку. Председателем Совмина был назначен Н.А. Тихонов. А 18 декабря Алексея Николаевича не стало. Косыгин ненадолго пережил свое правительство. В последние часы он весь был в работе. В бреду повторял слово «пятилетка», говорил о необходимости выполнять план. Жаловался на отсутствие преемников.