Статистика. Ответы на экзаменационные билеты

В соответствии с методом наименьших квадратов в качестве метода оценки неизвестных параметров регрессионной модели будет выступать сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений результативного признака у от теоретических значений у (рассчитанных с помощью регрессионной модели):

Для нахождения оптимальных значений неизвестных параметров β0… βn необходимо минимизировать функционал F по данным параметрам, т. е. необходимо рассчитать такой вектор оценки параметра β, который бы доставлял минимум функции, т. е. минимизировал бы сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений результативной переменной у от теоретических значений y (значений, рассчитанных с помощью регрессионной модели).

Матричная форма функционала F метода наименьших квадратов:

где Y – вектор значений результативной переменной;

X — вектор значений факторной переменной.

Для определения минимума функционала (1) необходимо вычислить частные производные этой функции по каждому из оцениваемых параметров и приравнять их к нулю.

Общий вид стационарной системы уравнений для функции (1):

В результате решения системы нормальных уравнений получим следующие МНК-оценки неизвестных параметров регрессионной модели:

Предположим, что в ходе исследований была доказана линейная зависимость между результативной и двумя факторными переменными, выражающаяся равенством вида:

где i= 1,n.

31. Предмет, методы и задачи социально-экономической статистики

С помощью социально-экономической статистики исследуются количественные характеристики различных массовых социальных и экономических явлений и процессов общественной жизни с учетом их качественной стороны.

Цель социально-экономической статистики заключается в адекватном описании условий, процесса и результатов функционирования рыночной экономики, анализе тенденций и закономерностей развития общества с помощью системы взаимосвязанных количественных показателей.

Предметом социально-экономической статистики является качественно-количественная сторона жизнедеятельности общества.

Объектами изучения социально-экономической статистики являются :

1) потребители услуг, материальных и духовных ценностей, информации, представленные индивидами или групповыми объектами;

2) физические лица, организации, структуры, предоставляющие населению определенные услуги, либо организованный социальный процесс;

3) массовые экономические процессы и явления, а также экономическая система в целом.

В процессе сбора, обработки и анализа статистических материалов социально-экономическая статистика опирается на инструментарий общей теории статистики. Помимо этого, в социально-экономической статистике применяются различные методологии математической статистики.

В свою очередь, экономическая статистика базируется на основных тезисах экономической теории и тесно взаимосвязана с бухгалтерским учетом. Социальная статистика имеет в своей основе разработки в области различных общественных наук.

В социально-экономической статистике широко применяются следующие статистические методы :

1) графический и табличный методы представления данных;

2) метод классификаций и группировок;

3) метод расчета абсолютных и относительных показателей;

4) методы расчета средних величин;

5) методы расчета показателей вариации;

6) индексный метод;

7) методы расчета показателей рядов динамики;

8) методы факторного анализа;

9) метод корреляционно-регрессионного анализа.

К основным задачам социально-экономической статистики относятся :

1) системный анализ сложившейся ситуации в социальной и экономической сферах общества;

2) анализ важнейших тенденций и закономерностей развития отраслей социальной и экономической инфраструктуры;

3) изучение уровня жизни населения;

4) исследование влияния различных факторов на динамику социальных и экономических явлений;

5) изучение взаимосвязей социальных и экономических явлений между собой и с другими явлениями общественной жизни;