Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Забегая вперед: окажется, что два электрона отталкиваются друг от друга. Инерция мышления предлагает в таком случае воспринимать электроны как что-то вроде упругих шариков. Но на этом фундаментальном уровне нет не только шариков, но и упругости. Все привычные (да и непривычные) свойства возникают из подобных обменов фотонами. Возникают из них, а не описывают их. Правда, практическое получение результата в квантовой теории поля требует усилий и изобретательности. Проблема вот в чем.

Неплохое предсказание, как именно разлетятся в стороны собравшиеся было встретиться электроны, можно получить, учитывая обмен только одним фотоном. Неплохое, но не точное, потому что есть и другие возможности. Электроны могут, например, обменяться не одним фотоном, а двумя – и в этом случае опять-таки надо суммировать по всем значениям энергии и импульса, которые они переносят. Но это далеко не все! «Действующее законодательство», которое регулирует, как испускаются и поглощаются кванты-переносчики взаимодействия, не может запретить этим же переносчикам самим рождать новые кванты! Например, фотон-переносчик может исчезнуть, оставив вместо себя электрон и позитрон, которые затем в свою очередь исчезнут – аннигилируют, снова породив фотон. Обмен таким «накрученным» фотоном вносит другой вклад во взаимодействие двух электронов, чем просто обмен фотоном. А далее картина развивается вглубь подобно фракталу: каждый фотон, который участвует в обмене, может родить электрон-позитронную пару, а каждый электрон и каждый позитрон могут испускать фотоны, которые будут поглощены каким-то другим или тем же самым электроном или позитроном. Эти возможности ветвятся и размножаются, превращаясь в труднообозримое нагромождение. Каждый вариант вносит свой вклад в предвероятность.

Едва ли стоит задавать наивный вопрос: в каком смысле происходит какой-то из этих процессов? Скажем, участвуют ли в определенном взаимодействии два фотона или один фотон и одна электрон-позитронная пара, возникающая по дороге, не говоря уже обо всех остальных вариантах? К обсуждаемому описанию взаимодействия не стоит относиться слишком буквально: квантовая теория верна себе – для вычисления предвероятностей она предписывает складывать все возможности, предлагая таким образом схему для вычислений, а не набор наглядных картин{120}.

А вот очень практический вопрос – как же вычислить вклад каждого варианта? Здесь-то нас и настигает «катастрофа»: расчет для каждого варианта с промежуточными испусканиями, поглощениями и т. д. неизменно дает бессмысленный «бесконечный» результат. Кажется, что квантовая теория поля отвергает саму себя: предлагает механизмы процессов и способы вычисления, но затем, следуя своим же собственным правилам, сходит с ума.

Эта проблема ставила в тупик создателей квантовой теории и была решена уже следующим поколением исследователей в конце 1940-х гг. Развившееся с тех пор понимание делает квантовую теорию поля уникальной областью человеческого знания. В максимально сжатом изложении, «безумные» бесконечные ответы возникают из-за того, что промежуточные электроны, позитроны и фотоны могут переносить сколь угодно большой импульс. И запретить им это не удается. Если волюнтаристски ввести порог отсечения и не учитывать значения импульсов выше некоторой величины, то бесконечность, разумеется, не появится, но и ответа мы не получим, потому что результат приобретет зависимость от выбранного значения порога. Что же делать?

Выручает чудо на границе физики и математики. Согласно общему квантовому правилу, восходящему еще к де Бройлю, большие импульсы соответствуют малым расстояниям. На все более малых пространственных масштабах в процессах участвуют все более энергичные рождающиеся и исчезающие кванты, которые окружают каждый электрон все более плотным «одеянием». Оно, это одеяние, дает добавки к массе и заряду электрона. К сожалению, добавки «сходят с ума», но, правда, случается это на сверхмалых расстояниях, куда у нас нет никакого экспериментального доступа, поскольку все наши эксперименты – это наблюдения с такой дистанции, где проявляет себя только суммарный эффект всех этих одеяний. Если бы их не было, перед нами был бы «голый» электрон, освобожденный от любых эффектов взаимодействия полей. Это не слишком физическое явление – во всяком случае, никаким образом не наблюдаемое; ни его массу, ни заряд мы измерить не в состоянии. Идея теперь состоит в том, чтобы разрешить массе и заряду этого голого электрона тоже «сойти с ума», но таким специальным способом, чтобы скомпенсировать безумие рождающихся и исчезающих квантов, которые его одевают.