Стратегические игры

А. Игры с нулевой суммой

Первые исследователи, проводившие лабораторные эксперименты в области теории игр, как правило, пренебрегали смешанными стратегиями. Дуглас Дэвис и Чарльз Холт сказали по этому поводу следующее: «Участников экспериментов редко (если вообще когда-либо) можно было увидеть за подбрасыванием монеты, а когда впоследствии им говорили, что равновесие подразумевает рандомизацию, это вызывало у них удивление и скептицизм»[103]. Когда ожидаемое равновесие подразумевает смешивание двух или более чистых стратегий, результаты экспериментов показывают, что некоторые участники группы придерживаются одной чистой стратегии, тогда как остальные — другой, но это не истинное смешивание стратегий одним игроком. При многократной игре участников эксперимента в игры с нулевой суммой отдельные игроки часто со временем выбирают другие чистые стратегии. Тем не менее создается впечатление, что они ошибочно принимают чередование за случайный выбор, то есть переключаются между стратегиями чаще, чем того требует истинная рандомизация.

В ходе последующих исследований были получены несколько более достоверные данные в пользу смешивания в играх с нулевой суммой. Когда участники лабораторных экспериментов имеют возможность накопить большой опыт, они действительно осваивают навыки смешивания стратегий в играх с нулевой суммой. Тем не менее отклонения от равновесных прогнозов остаются весьма существенными. Усредненные по всем участникам эксперимента эмпирические вероятности, как правило, достаточно близки к вероятностям, рассчитанным посредством равновесия, но многие игроки все же выбирают стратегии в пропорциях, далеких от предсказанных равновесием. Колин Камерер сказал об этом следующее: «Общая картина такова, что смешанные равновесия в среднем не приводят к неверным догадкам в отношении поведения людей»[104].

Один случай практического применения рандомизации произошел в Малайе в конце 1940-х годов[105]. Британская армия сопровождала продовольственные конвои, чтобы защитить их от нападений коммунистов-террористов. Последние могли либо организовать масштабное нападение, либо провести мелкий снайперский обстрел, чтобы напугать водителей грузовиков, дабы те отказались от выполнения такой работы в следующий раз. Британское сопровождение могло либо группироваться в одном месте, либо рассредоточиться по всему конвою. Для армии сосредоточение позволяло эффективнее противостоять масштабной атаке, а рассредоточение было действенно против снайперов. Для террористов масштабное нападение было лучше при рассредоточенном сопровождении, а снайперский обстрел — при концентрации военных. В этой игре с нулевой суммой есть только одно равновесие в смешанных стратегиях. Командир отряда сопровождения, даже не слышавший о теории игр, решил проблему следующим образом. Каждое утро во время формирования конвоя он брал травинку в одну из рук и прятал руки за спиной, предлагая солдатам угадать, в какой руке травинка. В зависимости от ответа солдата командир выбирал тот или иной тип сопровождения конвоя. Хотя о точных показателях выигрышей в этой игре судить трудно, поэтому мы не можем сказать, было ли верным смешивание стратегий в соотношении 50 на 50, этот офицер правильно оценил необходимость рандомизации и важности использования новой процедуры рандомизации каждый день, чтобы избежать формирования закономерности или слишком частого чередования вариантов выбора.

Самые убедительные данные в поддержку смешанных стратегий в играх с нулевой суммой связаны со спортом, особенно его профессиональными видами, в которых игроки накапливают большой опыт, а присущее им стремление к победе подкрепляет крупное материальное вознаграждение при ее достижении.