Стратегические игры

Очень трудно точно вспомнить, что ты делал в последних четырех или пяти случаях при возникновении похожей ситуации. К счастью, это и не надо. Просто используй тот маленький генератор случайных чисел, который ты носишь в течение дня с собой. Что это? Ты и не знаешь, что у тебя такое есть? Да это секундная стрелка на твоих часах. Если ты знаешь, что в ранней позиции и при наличии на руках старшей пары ты должен повышать ставку в 80 % случаев и отвечать в остальных 20 %, то просто посмотри на часы и обрати внимание на положение секундной стрелки. Поскольку 80 % от 60 составляют 48, ты должен повышать ставку, если секундная стрелка находится между делениями от 0 до 48, и только отвечать, если между 48 и 60. Этот метод хорош тем, что даже если бы кто-то точно знал, что ты делаешь, он бы все равно не смог предсказать твоих дальнейших действий![102]

Безусловно, при использовании секундной стрелки часов для реализации смешанной стратегии важно, чтобы ваши часы не были слишком точными, иначе соперник сможет использовать такие же часы и предугадает ваши намерения!

До сих пор мы исходили из предположения, что вы заинтересованы в применении смешанной стратегии, чтобы предотвратить возможное использование соперником ваших действий в своих интересах. Однако если он не придерживается равновесной стратегии, вы можете попытаться воспользоваться его ошибкой. В качестве иллюстрации приведем пример из эпизода мультсериала «Симпсоны», в котором Барт и Лиза играют друг с другом в игру «камень, ножницы, бумага». (В упражнении S10 дано полное описание этой игры три на три; вам предстоит вычислить равновесную комбинацию стратегий каждого игрока.) Перед выбором стратегий Барт думает: «Конечно, камень. Он самый сильный». В то же время Лиза думает: «Бедный предсказуемый Барт. Он всегда выбирает камень». Как и следовало ожидать, наилучший ответ Лизы — стратегия «бумага» против своего незадачливого соперника; ей нет необходимости применять равновесную комбинацию стратегий.

Более тонкий пример использования действий соперника в своих интересах можно наблюдать в разыгрываемой парами студентов версии игры в теннис под названием «лучший из 100». Как и профессиональные теннисисты, наши студенты слишком часто переключаются с одной стратегии на другую, по всей видимости, считая, что выбор ПЛ пять раз подряд выглядит не таким уж «случайным». Для того чтобы извлечь из этого поведения выгоду для себя, игрок в роли Навратиловой смог предвидеть, что после выбора стратегии ПЛ три раза подряд игрок в роли Эверт, по всей вероятности, перейдет к стратегии ПД, и это можно обернуть себе на пользу, также переключившись на стратегию ПД. Этому игроку следовало бы поступать так чаще, чем в случае рандомизации каждого раунда игры в отдельности, но в идеале не так часто для того, чтобы игрок в роли Эверт заметил это и не научился повторять одну и ту же стратегию большее количество раз.

И наконец, игроки должны понять и принять тот факт, что применение смешанных стратегий защищает вас от использования соперником ваших действий в своих интересах и обеспечивает вам максимально возможный ожидаемый выигрыш в игре с соперником, который делает свой лучший выбор, но это не более чем математическое ожидание. В особых случаях игра может закончиться для вас неблагоприятным исходом. Например, длинный пас на третьем дауне с одним оставшимся ярдом, сделанный, чтобы держать защиту в напряжении, может завершиться неудачей в любом конкретном случае. Если вы выбираете смешанную стратегию в ситуации, за которою несете ответственность перед руководством, вы должны предусмотреть такой вариант. Вам следует заранее объяснить целесообразность использования вашей стратегии, скажем, своему тренеру или боссу. Они должны понять, почему вы ее выбрали и почему считаете, что она обеспечит вам наилучший выигрыш в среднем, хотя иногда и чревата достаточно низким выигрышем. Однако даже такое заблаговременное планирование не всегда способно защитить вашу «репутацию», поэтому вы должны быть готовы к критике при нежелательном исходе игры.

9. Эмпирические данные о смешивании стратегий