Вторая цель данного примера — проиллюстрировать на первый взгляд парадоксальную стратегию «проиграть, чтобы выиграть», еще одно применение которой можно найти в спортивных соревнованиях, проходящих в два этапа, таких как чемпионат мира по футболу. Первый этап проводится в рамках лиги в нескольких группах по четыре команды в каждой. Две лучшие команды в каждой группе участвуют во втором туре чемпионата, где каждая команда встречается с другими командами согласно заранее оговоренной схеме. Скажем, команда, занявшая первое место в группе А, играет с командой, занявшей второе место в группе B, и т. д. В такой ситуации выигрышной стратегией для команды может стать поражение в одном из матчей первого этапа, если оно позволит ей занять второе место в группе, что обеспечит возможность сыграть следующий матч против команды, вероятность победить которую гораздо выше, чем в случае, если бы команда заняла первое место на первом этапе.
Резюме
Участникам игр с последовательными ходами необходимо проанализировать последствия своих текущих ходов, прежде чем выбирать действия. Как правило, анализ чистых игр с последовательными ходами требует построения
Ряд типов игр предоставляет игрокам различные преимущества, такие, например, как
При решении более крупных игр вербальные размышления могут привести к равновесию обратных рассуждений, если игра достаточно простая или ее полное дерево поддается построению и анализу. Если игра сложная, вербальные размышления слишком трудны, а полное дерево игры огромно, можно прибегнуть к помощи компьютерной программы. Игру в шашки удалось решить посредством такой программы, хотя полное решение игры в шахматы еще предположительно долго будет оставаться за пределами возможностей компьютеров. В реальных шахматных баталиях в определении ходов игроков присутствуют как элементы искусства (выявление закономерностей и возможностей в зависимости от рисков), так и науки (упреждающее вычисление вероятных исходов игры, вытекающее из результатов определенных ходов).
Проверка теории игр с последовательными ходами на первый взгляд подтверждает тот факт, что реальные игры демонстрируют иррациональность игроков или неспособность теории адекватно предсказывать их поведение. Встречный аргумент подчеркивает сложность фактических предпочтений в отношении различных возможных исходов игры, а также пользу стратегической теории для определения оптимальных действий в случаях, когда фактические предпочтения известны.
Ключевые термины
Ветвь
Дерево игры
Дерево решений
Концевой узел
Корень (дерева)
Метод обратных рассуждений
Начальный узел
Обратная индукция
Отсечение (ветвей)
Преимущество второго хода
Преимущество первого хода
Путь игры
Равновесие обратных рассуждений
Равновесный путь игры
Узел
Узел действия
Узел принятия решений
Функция промежуточной оценки
Ход
Экстенсивная форма
Упражнения с решениями
S1.
Предположим, два игрока, Гензель и Гретель, участвуют в игре с последовательными ходами. Гензель ходит первым, Гретель — второй, причем каждый ходит только раз.