Какие мотивы побудили Пифагора выбрать в качестве своего пристанища город Кротон? Прежде всего, это был процветающий город, известный как родина многих атлетов — победителей Олимпийских игр, но еще более получивший признание как центр греческой науки, особенно медицины. Кротонские врачи путешествовали по всему греческому миру, а некоторые наиболее известные из них, такие как Демокед Кротонский (VI век до н.э.), предоставляли свои услуги и персидскому двору — наивысшее признание их искусства в понимании древних греков.
Речи, произнесенные учителем после его прибытия в Кротон, должны были содержать некоторые идеи социально-политической вселенной пифагорейцев. Легенда гласит, что самые влиятельные лица города сразу же по прибытии мудреца доверили ему воспитание юношества с помощью этих новых идей. Пифагор выступил с четырьмя речами, представив в них свой кодекс поведения, установив основы этических и политических норм и очертив то, что затем станет пифагорейским образом жизни.
Первые две речи касались политических вопросов. Первую он произнес в гимназии, перед юношами Кротона. Он советовал слушателям уважать старших и богов и проводить политику, дружественную соседям. Впоследствии он обратился к совету старейшин, представив ему пифагорейскую идею политической гармонии и государства как наследства, которое необходимо тщательно сохранять с помощью большинства граждан и в целях большинства граждан.
Две следующие речи были сосредоточены на религиозном образовании. В речи, адресованной детям, была собрана информация о ритуалах. Последняя речь, произнесенная перед женщинами города, позволяет получить весьма важные сведения об отношении к женщине в пифагорейской секте. Понятно, что содержание этих речей противоречило заявленному принципу равенства в пифагорейском братстве, поскольку Пифагор определял политику как мужскую область деятельности, а с женщинами и детьми обсуждал исключительно религиозные вопросы.
Вплоть до нынешнего времени политическая ориентация пифагорейцев является предметом споров: была эта группа демократически или аристократически настроенной? Источники дают нам противоречивую картину: иногда Пифагор кажется поборником свободы, в других случаях, напротив, пифагорейцы выглядят элитарной группой, набиравшей членов из самых аристократических семей Кротона. С самого начала существования секты в ее адрес звучали самые разные обвинения в связи с ее политической платформой. В своей речи, обращенной к совету старейшин города, один из противников пифагорейцев утверждал, что те хотят подчинить себе народ, считая его за скот. Историк философии Диоген Лаэртский свидетельствует, в свою очередь, что кротонцы восстали против пифагорейцев, так как члены братства стремились к тирании. Следует, однако, принимать во внимание, что это обвинение в ту эпоху было весьма обычным делом и часто использовалось в качестве оправдания любого мятежа.