Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии

^{Рис. 13.11. Реконструкция аттракторов из временного ряда. В некоторый момент времени t1 определено исходное значение x, второе значение x2 определяется в момент времени, смещенный относительно первого на некоторую постоянную величину Т. В нижней части рисунка оба найденных значения откладываются вдоль координатных осей, в результате чего мы получаем точку на плоскости. Таким образом обрабатываются все точки ряда, что дает траекторию, приведенную на рисунке. Участок, показанный пунктиром, представляет собой экстраполяцию в будущее, в котором данные измерений еще не получены. В случае хаотических аттракторов для реконструкции аттрактора требуется, по меньшей мере, трехмерная система координат (а то и система большей размерности). Соответствующие новые координаты получают при этом смещением временной оси не только на постоянную величину Т, но и на 2Т и т. д. При этом важная проблема выбора постоянной Т до сих пор окончательно не решена}

Этот метод исключительно удачно применяется в целом ряде случаев: например при настройке лазера или при проведении определенных химических реакций, где возникают колебания хаотического характера. Но часто бывает и так, что распутать «клубок ниток», т. е. отыскать аттрактор, а следовательно, и разобраться в динамике процесса не представляется возможным. Применительно к бирже важно обратить внимание еще и на некоторые другие обстоятельства; при этом, разумеется, ни в коем случае не следует отказываться и от тех возможностей, что предоставляет исследователям вышеописанный анализ. Здесь временной анализ мог бы приобрести огромное значение именно потому, что в экономических событиях задействовано всего несколько величин, рассматриваемых синергетикой как параметры порядка, и, кроме того, существуют определенные внутренние экономические закономерности, с которыми приходится считаться; эффект же от применения временного анализа может оказаться весьма значительным. Даже в тех случаях, когда результаты анализа не оправдываются, серьезные экономические институты (например финансовые консультанты) все же руководствуются ими при покупке или продаже акций. Для вкладчиков, конкурирующих с такой группой, естественно, оказывается важно знать, какие методы анализа при этом используются и к каким выводам они приводят. Парадоксальность ситуации, таким образом, заключается в том, что даже если метод анализа сомнителен, он представляет собой интерес для конкурентов, так как в «нормальных условиях» его следует принимать во внимание. С другой стороны, существует множество факторов, влияющих на события экономической — и в частности, биржевой — жизни, предугадать которые совершенно невозможно: таковыми являются, к примеру, революции, землетрясения и т.п. По-видимому, читатель уже почувствовал, что самая волнующая область экономического анализа — в особенности, применительно к бирже — открывается именно в исследованиях хаотических процессов.

В заключение хочется упомянуть еще и о том, что синергетика и исследования хаотических процессов все активнее внедряются и в работу ученых, занятых изучением мозга — однако подробнее об этом мы расскажем в главе 16.

Глава 14 СИНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ЭКОНОМИКЕ