С целью исключения недостатков реактивной системы М-31 (недостаточная дальность, низкая кучность) с 1946 г. в КБ-2 велись работы по усовершенствованию снаряда. Постановлением СМ СССР от 14 апреля 1948 г, перед КБ-2 (начальник В.М. Виноградов) была поставлена задача создания вместо М-31 реактивной системы М-31 А на дальность 6–7 км при кучности не хуже 1 /100 дальности, по эффективности боевой части не уступающей М-31. Возглавлял работы по М-31А Н.П. Горбачев. Ведущим инженером по проекту снаряда М-31 А являлся В.В. Горбунов. Постепенно калибр снаряда, один из вариантов которого был турбореактивный, довели до 240 мм (ТРС-240).
В июне 1949 г. начались полигонные (государственные) испытания М-31А, а в августе — войсковые испытания, и тогда же этот снаряд был переименован в М-24Ф. Турбореактивный снаряд М-24Ф по стартовой массе и массе боевой части был близок к наиболее крупному реактивному снаряду М-31. М-24Ф являлся первым отечественным ТРС-неуправляемой ракетой, стабилизирующейся за счет вращения вокруг продольной оси со скоростью в десятки тысяч оборотов в минуту. Д\я обеспечения вращения был применен многосопловой блок с косонаправленными соплами. Схожесть такого многосоплового блока с турбиной и обусловила название турбореактивных снарядов. В двигателе были применены многошашечные заряды из нитроглицеринового пороха, удерживаемые от продольного смещения стальной диафрагмой. При этом по сравнению с М-13 максимальная дальность возросла примерно на треть и составляла от 10 до 18 км, а отклонение в боковом направлении уменьшилось более чем вдвое. Рассеивание по дальности осталось примерно прежним.
При испытаниях выявилась одна особенность сотовых наира паяющих боевой машины М-31А: за счет воздействия газовой струи при прохождении снаряда по направляющей ухудшалась кучность стрельбы. Тогда одним из отделов НИИ-1, возглавлявшимся Ю.Н. Хажинским, в рамках заданной институту НИР по исследованию и использованию трубных стволов для улучшения кучности стрельбы с БМ были разработаны трубчатые направляющие для боевой машины БМ-24. Она и была испытана на Софринском полигоне: кучность оказалась в 2–3 раза выше. По результатам их успешного завершения постановлением СМ от 22 марта 1951 г. турбореактивный снаряд М-24Ф и боевая машина БМ-24 были приняты на вооружение. Боевые машины выполнялись на шасси автомобилей ЗиС-151 и ГАЗ-бЗА. Эта система стала первой РСЗО, принятой на вооружение после Великой Отечественной войны.