Идея дальнейших действий возникла не на пустом месте: к середине 1950-х гг. США и НАТО плотно обложили СССР кольцом военных баз, на которых размещались в том числе и стратегические средства первого удара - в частности, ракеты средней дальности и авиация с атомными и водородными бомбами на борту. При этом от пары собственных военных баз за рубежом (Поркала-Удд на территории Финляндии и Порт-Артур на территории КНР) советские военные к тому времени отказались в одностороннем порядке - в качестве "жеста доброй воли" и в связи с бесполезностью этих баз в реалиях современной войны. Американцы же в этот период, с одной стороны, чрезмерно завышали военный (и особенно ракетно-ядерный) потенциал СССР, но с другой - считали Советскую Армию неповоротливой и архаичной, а ВМФ вообще ни на что не способным.
В 1961 г. советским командованием была задумана масштабная акция, вошедшая впоследствии в историю как "Операция Анадырь". Замысел состоял в том, чтобы тайно доставить и развернуть на Кубе ракеты средней дальности с ядерными боеголовками, надежно прикрытые другими родами войск - от мотострелков до авиации, ПВО и тактических ракет. Дело в том, что тогда подавляющее большинство советских стратегических ракет доставали только до Западной Европы, включая Англию. До США в 1962 г. могли дотянуться только межконтинентальные ракеты Р-7 (а их в случае войны можно было одновременно выпустить всего несколько штук) и стратегические бомбардировщики Ту-95, ЗМ и Ту-16 (последние без системы дозаправки в воздухе могли долететь только "в один конец" до территории США - на обратный путь горючего уже не хватало) с ядерными авиабомбами.
Переброска частей специально организованной по такому случаю Группы советских войск на Кубе началась в конце июля 1962 г. Всего до 1 октября 1962 г. на Кубу было переброшено 42 тыс. советских военнослужащих — дивизия стратегических ракет средней дальности Р-12 с дальностью пуска 2500 км (три ракетных полка, 24 пусковые установки, 36 ракет, боезаряды мощностью 1 Мт), две дивизии ПВО (144 ПУ ЗРК С-75 и несколько сотен ракет), два полка фронтовых крылатых ракет (80 ракет П-5), полк береговых (фактически - противокорабельных) крылатых ракет "Сопка" С-2 (шесть ПУ, 80 КР 4К-87), шесть ПУ тактических ракет "Луна" (в составе мотострелковых полков), четыре мотострелковых полка и два отдельных танковых батальона (до 300 средних танков Т-54, порядка 400 БТР-60П, а также БТР-50, БРДМ-1, БТР-152 и БТР-40), истребительный авиаполк (40 МиГ-21Ф-13, шесть МиГ -15УТИ), вертолетный полк (не менее 30 Ми-1 и Ми-4), торпедоносный авиаполк и эскадрилья носителей ядерного оружия (42 Ил-28) и часть бригады ракетных катеров (12 единиц). Для крылатых ракет, "Луны" и бомбардировщиков Ил-28 на Кубу доставили несколько десятков тактических ядерных боеприпасов (в том числе шесть авиабомб) мощностью от 3 до 12 Кт.
Параллельно получили дополнительную военную помощь и РВС Кубы. Им было поставлено около 50 реактивных истребителей МиГ-15бис, МиГ -15УТИ и МиГ-17Ф, а также начаты поставки сверхзвуковых МиГ-19П (передано 12 машин), около 1000 стволов артиллерии большого и среднего калибра, включая РСЗО и средства ПВО. Количество Т-34-85 и СУ-100 в РВС Кубы в 1962 г. превысило 350 ед. (машины как чехословацкого, так и советского производства). Также в 1962 г. завершилась поставка на Кубу примерно 50 тяжелых танков ИС-2М, из которых сформировали два полка. ИСы (вместе с частью Т-34-85) до сих пор служат на Кубе в качестве установок береговой обороны - как мобильных, так и стационарных. Несколько наиболее изношенных ИС-2М в 1990-е гг. затопили (на радость любителям дайвинга) у побережья Кубы.