Тени разума. В поисках науки о сознании

Причина введения в данное рассуждение числа L — вместо того чтобы удовлетвориться какой-нибудь огромной величиной в лице одного лишь коэффициента N, — заключается в необходимости учета следующей возможности. Предположим, что внутри нашего ансамбля, благодаря редчайшей случайности, появляется «безумный» робот, который формулирует какое-нибудь абсолютно нелепое ☆-утверждение, ничего не сообщая о нем остальным роботам, причем нелепость этого утверждения настолько велика, что ни одному из роботов никогда не придет в «голову» — хотя бы просто на всякий случай — сформулировать его опровержение. В отсутствие числа L такое ☆-утверждение автоматически попадет, в соответствии с нашими критериями, в группу «безошибочных». Введение же достаточно большого L такую ситуацию предотвратит — при условии, разумеется, что подобное «безумие» возникает среди роботов не часто. (Вполне возможно, что я упустил из виду еще что-нибудь, и необходимо будет позаботиться о каких-то дополнительных мерах предосторожности. Представляется разумным, однако, по крайней мере на данный момент, ограничиться критериями, предложенными выше.)

Учитывая, что все ☆-утверждения, согласно исходному допущению, следует полагать «неопровержимыми» заявлениями нашего робота (основанными на, по всей видимости, присущих роботу четких логических принципах и посему не содержащими ничего такого, в чем робот испытывает хотя бы малейшее сомнение), то вполне разумным представляется предположение, что вышеописанным образом действительно можно устранить редкие промахи в рассуждениях робота, причем функции T(ρ), L(ρ) и N(ρ) вряд ли окажутся чем-то из ряда вон выходящим. Предположив, что все так и есть, мы опять получаем не что иное, как вычислительную систему — систему познаваемую (в том смысле, что познаваемыми являются лежащие в основе системы правила) при условии познаваемости исходного набора механизмов M, определяющего поведение нашего робота. Эта вычислительная система дает нам новую формальную систему Q'(M) (также познаваемую), теоремами которой являются те самые безошибочные ☆-утверждения (либо утверждения, выводимые из них посредством простых логических операций исчисления предикатов).

Вообще говоря, для нас с вами важно не столько то, что эти утверждения действительно безошибочны, сколько то, что в их безошибочности убеждены сами роботы (для приверженцев точки зрения B особо оговоримся, что концепцию роботовой «убежденности» следует понимать в чисто операционном смысле моделирования роботом этой самой убежденности, см. §§3.12, 3.17).

Если точнее, то нам требуется, чтобы робот был готов поверить в то, что упомянутые ☆-утверждения действительно безошибочны, исходя из допущения, что именно набором механизмов M и определяется его поведение (гипотеза M из §3.16). До сих пор, в данном разделе, мы занимались исключительно устранением ошибок в ☆-утверждениях робота. Однако, на самом деле, ввиду представленного в §3.16 фундаментального противоречия, нас интересует устранение ошибок в его ☆_M-утверждениях, т.е. в тех Π₁-высказываниях, что по неопровержимой убежденности робота следуют из гипотезы M. Поскольку принятие роботами формальной системы Q'(M) в любом случае обусловлено гипотезой M, мы вполне можем предложить им для обдумывания и более обширную формальную систему Q'_M(M), определяемую аналогично формальной системе Q_M(M) из §3.16. Под Q'_M(M) в данном случае понимается формальная система, построенная из ☆_M-утверждений, «безошибочность» которых установлена в соответствии с вышеописанными критериями T, L и N. B частности, утверждение «утверждение G(Q'_M(M)) истинно» считается здесь безошибочным ☆_M-утверждением. Те же рассуждения, что и в §3.16, приводят нас к выводу, что роботы не смогут принять допущение, что они построены в соответствии с набором механизмов M (вкупе с проверочными критериями T, L и N), независимо от того, какие именно вычислительные правила M мы им предложим.