Тени разума. В поисках науки о сознании

Рассмотрим случай падения света на полусеребрёное зеркало, т.е. на полупрозрачное зеркало, отражающее ровно половину падающего на него света и беспрепятственно пропускающее все остальное. По квантовой теории, свет образуют частицы, называемые фотонами. Вполне естественно будет предположить, что половина фотонов из падающего на полусеребрёное зеркало потока отражается от его поверхности, а половина проходит зеркало насквозь. Не тут-то было! Согласно все той же квантовой теории, при столкновении с поверхностью зеркала каждый отдельный фотон переходит в состояние суперпозиции отражения и пропускания. Если фотон находился до столкновения с зеркалом в состоянии |A〉, то после столкновения состояние фотона эволюционирует (в соответствии с U) в состояние, которое можно записать в виде |B〉 + i|C〉, где |B〉 символизирует состояние, в котором фотон проникает сквозь зеркало, а |C〉 — состояние, в котором фотон от зеркала отражается (см. рис. 5.11). Запишем эту эволюцию:

|A〉 ⇝ |B〉 + i|C〉.

Коэффициент i появляется здесь вследствие результирующего фазового сдвига на четверть длины волны^{68}, который возникает в таком зеркале между отраженным и прошедшим лучом света. (Для большей точности мне следовало бы включить в выражение зависящий от времени коэффициент осцилляции и выполнить полную нормировку, однако в настоящем обсуждении никакой необходимости в такой точности нет. В приводимых описаниях я выделяю лишь существенные для нас аспекты происходящего. Несколько подробнее о коэффициенте осцилляции мы поговорим в §5.11, а вопроса о нормировке коснемся в §5.12. Более полное описание можно найти в любой стандартной работе по квантовой теории^{69}; см. также НРК, с. 243-250.)

Рис. 5.11. Фотон в состоянии |A〉 падает на полупрозрачное зеркало; в результате его состояние эволюционирует (согласно U) в суперпозицию |B〉 + i|C〉.

В рамках классической картины поведения частицы мы, разумеется, предположим, что состояния |B〉 и |C〉 представляют собой альтернативные варианты возможного поведения фотона. В квантовой же механике нам предлагается поверить, что фотон, находясь в такой чудесной комплексной суперпозиции, действительно совершает оба указанных действия одновременно. Чтобы убедиться в том, что здесь никоим образом не может идти речь о классических вероятностно-взвешенных альтернативах, разовьем наш пример еще немного и попытаемся снова свести вместе два частных состояния фотона (два фотонных луча). Для этого отразим сначала каждый луч от обычного, непрозрачного зеркала. В результате отражения^{70} состояние |B〉 фотона эволюционирует, согласно U, в некоторое другое состояние, скажем, i|D〉, тогда как состояние |C〉 эволюционирует в i|E〉:

|B〉 ⇝ i|D〉 и |C〉 ⇝ i|E〉.

Таким образом, совокупное состояние |B〉 + i|C〉 эволюционирует по U следующим образом:

|B〉 + i|C〉 ⇝ i|D〉 + i(i|E〉) = i|D〉 - |E〉

(поскольку i² = —1). Вообразим далее, что эти два луча сходятся на четвертом зеркале, на этот раз снова полупрозрачном (как показано на рис. 5.12; предполагается, что длины всех лучей одинаковы, благодаря чему коэффициент осцилляции, которым я по-прежнему пренебрегаю, не играет никакой роли и здесь). Состояние |D〉 эволюционирует при этом в комбинацию |G〉 + i|F〉, где |G〉 представляет состояние прохождения, a |F〉 — состояние отражения. Аналогичным образом, |E〉 эволюционирует в |F〉 + i|G〉, поскольку в этом случае |F〉 символизирует состояние прохождения, a |G〉 — состояние отражения:

|D〉 = |G〉 + i|F〉 и |E〉 = |F〉 + i|G〉.

Нетрудно убедиться (ввиду линейности эволюции U), что совокупное состояние i|D〉—|E〉 эволюционирует следующим образом:

i|D〉—|E〉 ⇝ i(|G〉 + i|F〉) - (|F〉 + i|G〉) = i|G〉 - |F〉 - |F〉 - i|G〉 = —2|F〉.

(Коэффициент —2 физического смысла не имеет, поскольку, как уже упоминалось выше, при умножении совокупного физического состояния системы — в данном случае, |F〉 — на некоторое отличное от нуля комплексное число физическая ситуация остается прежней.) Таким образом, мы видим, что возможность |G〉 оказывается для фотона закрытой: после слияния двух лучей в один открытой остается единственно возможность |F〉. Этот любопытный результат обусловлен тем, что в физическом состоянии фотона в промежутке между его столкновениями с первым и последним зеркалом присутствуют оба луча одновременно. Мы говорим, что при этом происходит интерференция двух лучей. Как следствие, получается, что альтернативные «миры» фотона между упомянутыми столкновениями не отделены в действительности один от другого, но могут друг на друга влиять посредством этих самых феноменов интерференции.