Tertium Organum: ключ к загадкам мира, изд. 2-е

Ощущая только одни линии, плоское существо будет ощущать их совсем не так, как мы. Прежде всего оно не будет видеть угла. Нам очень легко проверить это на опыте. Если мы будем держать перед глазами две спички под углом одна к другой на горизонтальной плоскости, то мы увидим одну линию. Чтобы увидеть угол, мы должны посмотреть сверху. Двумерное существо сверху посмотреть не может и поэтому угла видеть не будет. Но, измеряя расстояние между линиями различных «тел» своего мира, двумерное существо будет постоянно наталкиваться на угол и будет считать угол странным свойством линии, которое иногда проявляется — иногда нет. То есть оно будет относить угол ко времени, считая его временным, проходящим явлением, изменением в состоянии [(точнее, в положении)] тела, или движением. Нам это трудно понять, трудно представить себе, как угол может приниматься как движение. Но это непременно так должно быть, и иначе быть не может. Если мы попробуем представить себе, как плоское существо изучает квадрат, то мы непременно найдём, что для плоского существа квадрат будет движущимся телом. Представим себе, что плоское существо стоит против одного из углов квадрата. Угла оно не видит — перед ним линия, но линия, обладающая очень странными свойствами. Приближаясь к этой линии, двумерное существо видит, что с линией происходит странная вещь. Одна точка остаётся на месте, а другие точки с обеих сторон отступают назад. Повторяем, что идеи угла у двумерного существа нет. На вид линия остаётся такой же, какой была. Между тем с ней, несомненно, что-то происходит. Плоское существо скажет, что линия движется, но настолько быстро, что на вид остаётся неподвижной. Если плоское существо отойдёт от угла и пойдёт вдоль линии квадрата, то линия станет неподвижной. Дойдя до угла, оно опять заметит движение. Обойдя несколько раз вокруг квадрата, оно установит правильные периодические движения этой линии. По всей вероятности, квадрат будет сохраняться в уме плоского существа в виде представления о теле, обладающем свойством периодических движений, незаметных для глаза, но производящих определённые физические эффекты (молекулярное движение); или в виде представления о периодических моментах покоя и движения в одной сложной линии, а ещё вернее, представится ему вращающимся телом.

Очень может быть, что плоское существо будет считать угол своим субъективным представлением, сомневаться в том, соответствует ли этому субъективному представлению какая-нибудь объективная реальность. Но всё-таки будет думать, что раз есть действие, поддающееся измерению, то должна быть и причина его, заключающаяся в изменении состояния [(точнее, положения)] линии, то есть в движении.

Видимые им линии плоское существо может назвать материей а углы движением. То есть ломаную линию с углом плоское существо может назвать движущейся материей. И, действительно, такая линия по своим свойствам будет для него совершенно аналогична материи в движении.

Если к плоскости, на которой живёт плоское существо, приложить куб, то этот куб не будет существовать для двумерного существа, кроме только квадрата, соприкасающегося с плоскостью, то есть в виде линии с периодическими движениями. Точно так же для двумерного существа не будут существовать лежащие вне его плоскости другие тела, соприкасающиеся с его плоскостью или проходящие сквозь неё. Из них будут ощутимы только плоскости соприкосновения или разрезы. Но если эти плоскости или разрезы будут двигаться или меняться, то двумерное существо, разумеется, будет думать, что причина изменения или движения лежит в них самих, то есть здесь же на его плоскости.

Как уже было сказано, двумерное существо будет считать неподвижной материей только прямые линии; ломаные линии и кривые для него будут казаться движущимися. Что же касается до линий действительно движущихся, то есть линий, ограничивающих разрезы или плоскости соприкосновения тел, движущихся сквозь плоскость или вдоль плоскости, то для двумерного существа в них будет что-то непонятное и неизмеримое. В них будет как будто присутствие чего-то самостоятельного, зависящего только от себя, одушевлённого. Это будет происходить по двум причинам: неподвижные углы и кривые, свойства которых двумерное существо называет движением, оно может измерять — именно потому, что они неподвижны; движущиеся же фигуры оно не будет в состоянии измерять, потому что изменения в них будут вне его контроля. Эти изменения будут зависеть от свойства всего тела и его движения, а двумерное существо будет знать из всего тела только одну сторону или разрез. Не представляя себе существования этого тела и считая движение присущим [самим] сторонам и разрезам, оно, вероятно, будет считать их живыми существами. Оно будет говорить, что в них есть что-то, чего нет в других обыкновенных телах, жизненная энергия или даже душа. Это что-то будет считаться непостижимым и, действительно, будет непостижимым для двумерного существа, так как является результатом непонятного для него движения непонятных тел.