The Story of Civilization 01

В самом начале истории Египта математика была очень развита; проектирование и строительство пирамид предполагало точность измерений, невозможную без значительных математических знаний. Зависимость жизни египтян от колебаний Нила привела к тщательному учету и вычислению подъема и спада реки; землемеры и писцы постоянно измеряли землю, границы которой были стерты в результате наводнения, и это измерение земли, очевидно, послужило началом геометрии.163 Почти все древние сходятся в том, что приписывают изобретение этой науки египтянам.164 Иосиф, однако, считал, что Авраам принес арифметику из Халдеи (т.е. Месопотамии) в Египет;165 И не исключено, что это и другие искусства пришли в Египет из "Ура Халдейского" или какого-то другого центра Западной Азии.

Используемые цифры были громоздкими: один штрих для 1, два штриха для 2, ... девять штрихов для 9, с новым знаком для 10. Два знака 10 означали 20, три знака 10 - 30, ... девять - 90, с новым знаком 100. Два знака 100 означали 200, три знака 100 - 300, ... девять - 900, с новым знаком 1000. Знак для 1 000 000 представлял собой изображение человека, ударяющего руками над головой, как бы выражая изумление от того, что такое число может существовать.166 Египтяне не дошли до десятичной системы; у них не было нуля, и они так и не пришли к идее выражать все числа десятью цифрами: например, для записи 999 они использовали двадцать семь знаков.167 У них были дроби, но всегда с числителем 1; чтобы выразить ¾, они писали ½ + ¼. Таблицы умножения и деления так же стары, как и пирамиды. Самый древний из известных математических трактатов - папирус Ахмеса, датируемый 2000-1700 гг. до н. э.; но он, в свою очередь, ссылается на математические труды, на пятьсот лет более древние, чем он сам. Он иллюстрирует примерами вычисление вместимости амбара или площади поля и переходит к алгебраическим уравнениям первой степени.168 Египетская геометрия измеряла не только площадь квадратов, кругов и кубов, но и кубическое содержание цилиндров и сфер; и она пришла к значению π, равному 3,16.169 Мы имеем честь пройти путь от 3,16 до 3,1416 за четыре тысячи лет.

О египетской физике и химии нам ничего не известно, и почти так же мало мы знаем о египетской астрономии. Звездочеты в храмах, похоже, представляли себе землю в виде прямоугольной коробки, по углам которой возвышались горы, поддерживающие небо.170 Они не отмечали затмений и в целом были менее развиты, чем их месопотамские современники. Тем не менее они знали достаточно, чтобы предсказать день восхода Нила и ориентировать свои храмы на ту точку на горизонте, где солнце появлялось утром в день летнего солнцестояния.171 Возможно, они знали больше, чем хотели опубликовать среди людей, чьи суеверия были так дороги их правителям; жрецы считали свои астрономические исследования эзотерической и таинственной наукой, которую они не хотели раскрывать обычному миру.172 Столетие за столетием они следили за положением и движением планет, пока их записи не растянулись на тысячи лет. Они различали планеты и неподвижные звезды, отмечали в своих каталогах звезды пятой величины (практически невидимые для постороннего глаза) и составляли карты астральных влияний небес на судьбы людей. На основе этих наблюдений они составили календарь, который стал еще одним из величайших даров Египта человечеству.

Они начали с того, что разделили год на три сезона по четыре месяца в каждом: первый - подъем, разлив и спад Нила; второй - период земледелия; третий - период сбора урожая. Каждому из этих месяцев они приписывали тридцать дней, как наиболее удобное приближение к лунному месяцу, состоящему из двадцати девяти с половиной дней; их слово "месяц", как и наше, произошло от их символа луны.* В конце двенадцатого месяца они добавили пять дней, чтобы привести год в гармонию с рекой и солнцем.174 В качестве начала года они выбрали день, в который Нил обычно достигал своего расцвета и в который, как правило, одновременно с солнцем восходила великая звезда Сириус (которую они называли Сотис). Поскольку в их календаре было всего 365, а не 365¼ дней в году, этот "гелиакальный восход" Сириуса (то есть его появление перед самым восходом солнца, после того как он был невидим в течение нескольких дней) происходил на день позже каждые четыре года; таким образом, египетский календарь ежегодно на шесть часов расходился с реальным календарем неба. Египтяне так и не исправили эту ошибку. Много лет спустя (46 г. до н. э.) греческие астрономы из Александрии по указанию Юлия Цезаря усовершенствовали этот календарь, добавляя дополнительный день каждый четвертый год; так появился "Юлианский календарь". При папе Григории XIII (1582 г.) была сделана более точная поправка, опустив этот дополнительный день (29 февраля) в столетние годы, не кратные 400; это и есть "григорианский календарь", которым мы пользуемся сегодня. Наш календарь, по сути, является творением древнего Ближнего Востока.†175