Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика

MIDI-инструкции могут выглядеть так: «Воспроизвести на пианино ноту до с определенной интенсивностью, в момент времени 1 прекратить воспроизведение и воспроизвести ноту ре в два раза меньшей интенсивности» и так далее. Благодаря такой простоте формат MIDI чрезвычайно удобен для создания музыкальных композиций. Пианист может сесть за MIDI-клавиатуру, сыграть мелодию, и она запишется в файл, который затем можно будет отредактировать.

Пример цифровой партитуры. Временные интервалы откладываются вдоль горизонтальной оси. Прямоугольники означают промежутки времени, в течение которых исполняется нота, лежащая на линии или промежутке между линиями обычной партитуры.

* * *

ДРЕВНИЕ ФОРМАТЫ MIDI

С развитием механики струнные инструменты дополнились колками для настройки струн, духовые — клапанами и многочисленными трубками. С появлением подобных элементов начали выдвигаться предположения об автоматизации инструментов. Попытки автоматизировать музыкальные инструменты предпринимались еще в античности.

К первым устройствам хранения аудиоинформации можно отнести цилиндры с намотанной на них бумагой, которые использовались для записи мелодии в автоматических пианино и органах. В бумаге проделывались отверстия и продольные разрезы, а цилиндр служил аналогом партитуры: временному интервалу между двумя звуками соответствовало расстояние между отверстиями, а нота определялась положением отверстия на линии, параллельной оси вращения цилиндра. Отверстие (1) означает наличие звука, отсутствие отверстия (0) означает отсутствие звука. Перфорированный лист бумаги — первое устройство для хранения информации и ее последующего автоматического воспроизведения.

Перфорированная лента механического пианино.

* * *

Оркестр

Для исполнения партитуры формата MIDI необходим оркестр — система, которая получает команды, сохраненные в MIDI-файле, обращается к базе звуков и воспроизводит нужные (или же получает нужные звуки путем преобразований уже имеющихся).

Источниками этих звуков являются, естественно, настоящие музыкальные инструменты. Так, в базе звуков, соответствующих пианино, хранятся все возможные ноты, сыгранные на этом инструменте. Аналогичным образом сохраняются звуки для всех остальных инструментов. В некоторых случаях записываются не все ноты, а, например, каждая третья. Остальные воссоздаются с помощью алгоритмов на основе уже сохраненных нот. Однако гораздо чаще записывается несколько вариантов одного и того же звука, имеющих различную интенсивность, различные методы исполнения, например, взятых с нажатой педалью и так далее.

Еще одним источником звуков является синтез: с его помощью искусственные звуки создаются с нуля или путем преобразований других звуков. Как правило, MIDI-синтезаторы имеют равномерно темперированный строй (о нем рассказывается в главе 1), хотя они обладают достаточной гибкостью для использования любого другого строя.

Квантование

Любой звук, сыгранный на MIDI-клавиатуре и записанный в реальном времени, фиксируется на цифровой партитуре, которую затем можно изменять, улучшать и так далее. Этот процесс называется квантованием и заключается в разбиении сигнала на конечное число интервалов. Он весьма схож с квантованием электрических сигналов при аналогово-цифровом преобразовании звука: все MIDI-инструкции приводятся к ближайшему «логичному» значению, соответствующему звуку, который предположительно хотел исполнить музыкант. Однако в основе этих автоматических преобразований лежат критерии точности, применение которых может с легкостью изменить исходное исполнение композиции.

Глава 5 Математика для композитора