Том 13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики

ОЦЕНКА ВЫИГРЫШНОЙ КОМБИНАЦИИ НАЦИОНАЛЬНОЙ ЛОТЕРЕИ

Нам прекрасно известно, что все числа национальной лотереи выпадают с одинаковой вероятностью. Но что можно сказать о среднем значении чисел выигрышной комбинации? 7 января 2010 года выигрышная комбинация испанской национальной лотереи состояла из следующих чисел: 19, 24, 25, 38, 43 и 49, их среднее значение равно 33. В субботу, 9 января, выпали числа 13, 26, 29, 30, 31 и 43; их округленное среднее значение равно 29. Все ли средние значения выпадают с одинаковой вероятностью или некоторые из них встречаются чаще, чем другие?

Определенные средние значения действительно встречаются чаще, поскольку, как мы объяснили в предыдущей главе, средние значения подчиняются закону нормального распределения. На следующей гистограмме представлено среднее значение чисел выигрышных комбинаций всех лотерей, начиная с 17 октября 1985 года и заканчивая 31 декабря 2009 года:

Средние значения чисел в выигрышных комбинациях.

Среднее значение будет с намного большей вероятностью лежать между 20 и 30, чем между 5 и 15. Почему бы нам не выбирать только те комбинации, в которых среднее значение чисел лежит в промежутке от 20 до 30? Ведь таких комбинаций намного больше, и вероятность того, что одна конкретная комбинация окажется выигрышной, всегда одинакова. Иными словами, если в розыгрыше участвует 1000 номеров, то какое число выпадет с большей вероятностью: лежащее в интервале от 500 до 550 или же число, лежащее вне этого интервала? Очевидно, что с большей вероятностью выпадет число вне этого интервала, но это не означает, что конкретное число внутри этого интервала выпадет с меньшей вероятностью, чем конкретное число вне этого интервала.

* * *

Равносильны ли понятия «дом» и «домохозяйство»? Очевидно, нет, так как если в доме никто не живет, он не является домохозяйством. Домохозяйством также нельзя считать дом, где кто-то живет только по выходным или в сезон отпусков. Является ли домохозяйством квартира, где живут студенты в течение учебного года? Связаны ли понятия «домохозяйство» и «семья»? Следовательно, необходимо четко сформулировать, что такое домохозяйство.

Определение подключения к Интернету представляет меньше трудностей, так как способ подключения, будь то ADSL-модем или оптический кабель, не имеет значения. Однако некоторые домохозяйства используют незащищенное беспроводное соединение соседей или бесплатное подключение из соседней библиотеки или кафе. Следует ли считать, что эти домохозяйства подключены к Интернету, или же нужно учитывать только тех, кто платит за подключение?