Том 2. Электромагнетизм и материя

что, разумеется, эквивалентно уравнению (32.50). Раньше нам уже встречалась величина (Nq_e²/ε₀m)^1/2, которую мы назвали плазменной частотой (см. гл. 7, § 3, вып. 5):

Таким образом, (32.50) или (32.51) можно переписать в виде

Эта плазменная частота является своего рода «критической».

Для ω<ω_р показатель преломления металла имеет мнимую часть и происходит поглощение волн, но при ω≫ω_p показатель становится вещественным, а металл — прозрачным. Вы знаете, конечно, что металлы в достаточной мере прозрачны для рентгеновских лучей. Но некоторые металлы прозрачны даже для ультрафиолета. В табл. 32.3 мы приводим для некоторых металлов экспериментально наблюдаемые длины волн, при которых эти металлы начинают становиться прозрачными. Во второй колонке дана вычисленная критическая длина волны λ_p=2πc/ω_p. Учитывая, что экспериментальная длина волны определена не очень хорошо, согласие с теорией следует признать замечательным.

Таблица 32.3. длины волн, при которых МЕТАЛЛ СТАНОВИТСЯ ПРОЗРАЧНЫМ

Вас может удивить, почему плазменная частота ω_р должна иметь отношение к распространению волн в металлах. Плазменная частота появилась у нас в гл. 7 (вып. 5) как собственная частота колебаний плотности свободных электронов. (Электрическое расталкивание группы электронов и их инерция приводят к колебаниям плотности.) Продольные волны плазмы резонируют при частоте ω_р. Но сейчас мы говорим о поперечных волнах, и мы уже нашли, что при частотах, меньших ω_р, происходит их поглощение. (Это очень интересное и отнюдь не случайное совпадение.)

Хотя мы все время говорили о распространении волн в металлах, вы одновременно, должно быть, почувствовали универсальность явлений физики: нет никакой разницы в том, находятся ли свободные электроны в металле, в плазме, в ионосфере Земли или в атмосфере звезд. Чтобы понять распространение радиоволн в ионосфере, можно воспользоваться тем же выражением, разумеется, при надлежащих значениях величин N и τ. Теперь мы можем видеть, почему длинные радиоволны поглощаются или отражаются ионосферой, тогда как короткие свободно проходят через нее. (Поэтому для связи с искусственными спутниками Земли должны применяться короткие волны.)

Мы говорили о распространении предельных высоко- и низкочастотных волн в металлах. Для промежуточных же частот необходимо использовать «полновесное» уравнение (32.42). В общем случае показатель преломления будет иметь вещественную и мнимую части, и при распространении волн в металлах происходит их поглощение. Очень тонкие слои металла прозрачны даже для обычных оптических частот. В качестве примера приведем специальные защитные очки для рабочих, работающих около высокотемпературных печей. Эти очки изготавливаются напылением на стекло очень тонкого слоя золота; стекло это достаточно прозрачно для видимого света и на просвет выглядит как зеленое, но инфракрасные лучи сильно поглощает.

И, наконец, от читателя невозможно скрыть тот факт, что многие из этих формул в некотором отношении напоминают формулы для диэлектрической проницаемости χ, рассмотренные в гл. 10 (вып. 5). Диэлектрической проницаемостью χ измеряется реакция материала на статическое электрическое поле, т. е. когда ω=0. Если вы посмотрите повнимательнее на определение n и χ, то обнаружите, что χ есть не что иное, как предел n² при ω→0. В самом деле, положив в уравнениях этой главы ω=0 и n²=χ, мы воспроизведем уравнения теории диэлектрической проницаемости гл. 11 (вып. 5).

Глава 33 ОТРАЖЕНИЕ ОТ ПОВЕРХНОСТИ

Повторить: гл. 33 (вып. 3) « Поляризация »

§ 1. Отражение и преломление света

Предметом обсуждения в этой главе будет преломление и отражение света и электромагнитных волн вообще от поверхности. О законах отражения и преломления света мы говорили уже в вып. 3. Вот что мы там выяснили:

1. Угол отражения равен углу падения. Причем углы определяются, как это показано на фиг. 33.1:

Фиг. 33.1. Отражение и преломление волн на поверхности. Направления распространения волн перпендикулярны их гребням.

(33.1)

2. Произведение nsinθ одинаково как для падающего луча, так и для преломленного (закон Снелла):

(33.2)

3. Интенсивность отраженного света зависит как от угла падения, так и от направления поляризации. Для вектора Е, перпендикулярного плоскости падения, коэффициент отражения R_┴ равен

(33.3)

Для вектора Е, параллельного плоскости падения, коэффициент отражения R_║ равен

(33.4)

4. Для перпендикулярно падающего луча (разумеется, при любой поляризации!)

(33.5)

(Мы использовали индекс i для обозначения величин в падающем луче, t — в преломленном, а r — в отраженном.)