Трактат об электричестве и магнетизме

Д-р К. В. Сименс ¹ наблюдал сопротивление металлов в гораздо более широком интервале температур, простирающемся от точки замерзания до 350°С, а в некоторых случаях до 1000°С. Он находит, что сопротивление возрастает с ростом температуры, но скорость возрастания уменьшается по мере роста температуры. Формула, которая, по его мнению, очень тесно согласуется и с результатами д-ра Матиссена, измерявшего сопротивления при низких температурах, и сего собственными измерениями в интервале 1000°С, такова: r=T ^1/2 +T+, где T - абсолютная температура, отсчитываемая от -273°С, , и - постоянные. Таким образом,

для платины

r

=

0,039 369

T

^1/2

+

0,002 164 07

T

-

0,241 3

;

для меди

r

=

0,026 577

T

^1/2

+

0,003 144 3

T

-

0,227 51

;

для железа

r

=

0,072 545

T

^1/2

+

0,00З 813 3

T

-

1,239 71

.

¹Proc. R. S., April. 27, 1871.

Из этих данных можно определить температуру в печи, наблюдая сопротивление платиновой проволоки, помещённой в печь.

Д-р Матиссен обнаружил, что если два металла образуют сплав, сопротивление этого сплава в большинстве случаев оказывается больше, чем то, которое вычисляется по сопротивлению и относительному содержанию составляющих металлов. В случае сплавов золота и серебра сопротивление сплава оказывается больше, чем сопротивление и чистого золота, и чистого серебра, и при изменении в определённых пределах относительного содержания составляющих, оно очень мало меняется при незначительном изменении пропорции. В связи с этим д-р Матиссен предложил для воспроизведения единицы сопротивления сплав из двух частей золота и одной части серебра.

Как правило, влияние изменений температуры на сопротивление оказывается меньше в сплавах, чем в чистых металлах.

Поэтому обычные катушки сопротивления изготовляются из нейзильбера (мельхиора) из-за большой величины его сопротивления и малых изменений с температурой.

Сплав серебра и платины также используется для стандартных катушек.

361. Электрическое сопротивление некоторых металлов меняется после отжига. Поэтому, пока провод не испытан повторным нагреванием до высокой температуры и не установлено, что это не приводит к стойким изменениям сопротивления, на этот провод нельзя полагаться как на меру сопротивления. Некоторые провода изменяют сопротивление с течением времени, не подвергаясь изменениям температуры. Поэтому важно установить удельное сопротивление ртути - металла, который, будучи жидким, имеет всегда одно и то же молекулярное строение и который легко может быть очищен дистилляцией и воздействием азотной кислоты. Большая тщательность была проявлена в определении сопротивления этого металла В. и К. Ф. Сименсами, которые ввели эту величину как стандарт. Их исследования были дополнены исследованиям Матиссена и Хоккина.

Удельное сопротивление ртути определялось по наблюдаемому сопротивлению трубки длиной l, содержащей ртуть массы w.

Не существует стеклянных трубок, у которых диаметр канала был бы одинаков по всей длине, но если небольшое количество ртути введено в трубку и занимает область длиной K, средняя точка которой удалена от одного конца трубки на расстояние x, то площадь s сечения около этой точки будет равна s=(C/), где C - некоторая постоянная.

Масса ртути, которая заполняет всю трубку, равна

w

=

sdx

=

C

1

l

n

,

где n - число точек, находящихся на равном расстоянии друг от друга вдоль трубки, в которых измерена величина а - масса единицы объёма.

Сопротивление всей трубки равно

R

=

r

s

nx

=

r

C

l

n

,

где r - удельное сопротивление на единицу объёма. Отсюда

wR

=

r

1

l^2

n^2

и r

=

wR

·

n^2

l^2

1

даёт удельное сопротивление единицы объёма.

Чтобы найти сопротивление единицы длины и единицы массы, мы должны умножить это выражение на плотность.

Из опытов Матиссена и Хоккина следует, что сопротивление однородного столба ртути при 0°С длиной в один метр и весом в один грамм равно 13,071 единиц В. А. Отсюда следует, что если удельный вес ртути равен 13,595, то сопротивление столба длиной в один метр и сечением в один квадратный миллиметр равно 0,96146 единиц В. А.

362. В следующей таблице R - сопротивление в единицах В. А. столба длиною в один метр и весом в один грамм при 0°С, r - сопротивление в сантиметрах, делённых на секунду, куба с ребром в один сантиметр. Приводимые данные получены в опытах Матиссена ², принято, что единица В. А. равна 0,98677 от квадранта большого круга Земли.

²Phil. Mag., May, 1865.

Удельный

вес

R

r

Возрастание

в % на

1°С

при

20°С

Серебро

10

,50

Холодно

тянутое

0

,1689

1

 588

0

,377

Медь

8

,95

Холодно

тянутая

0

,1469

1

 620

0

,388

Золото

19

,27

Холодно

тянутая

0

,4150

2

 125

0

,365

Свинец

11

,391

Прессованный

2

,257

19

 584

0

,387

Ртуть

13

,595

Жидкая

13

,071

94

 874

0

,072

Золото 2,

Серебро 1

15

,218

Твёрдое или

отожжённое

1

,668

18

 326

0

,065

Селен

при

100°С

Кристал

лическая

форма

6

x

10

¹³

1

,00

Об электрическом сопротивлении электролитов

363. Измерение электрического сопротивления электролитов затрудняется из-за поляризации электродов, которая приводит к тому, что наблюдаемая разность потенциалов металлических электродов оказывается больше, чем электродвижущая сила, которая в действительности вызывает ток.