Трактат об электричестве и магнетизме

или: отталкивание между двумя малыми телами, заряженными соответственно e и e' единицами электричества, численно равно произведению зарядов, делённому на квадрат расстояния.

Размерность Электростатической Единицы Электричества

42. Пусть [Q] - определённая электростатическая единица электричества, e, e' - численные значения некоторых количеств электричества, [L] - единица длины, а - численное значение расстояния, [F] - единица силы, а F - численное значение силы. Тогда наше уравнение принимает вид

F[F]

=

ee'r

^-2

[Q

²

]

[L

^-2

]

,

откуда

[Q]

=

[LF

^1/2

]

=

[L

^3/2

T

^-1

L

^1/2

]

.

Эта единица называется Электростатической Единицей электричества. Для практических целей и в других разделах теории электричества могут применяться другие единицы, но в уравнениях электростатики количества электричества считаются всегда выраженными в электростатических единицах, подобно тому как в физической астрономии мы пользуемся единицей массы, основанной на явлении гравитации и отличающейся от обычной единицы массы.

Доказательство Закона Действия Электрической Силы

43. Можно считать, что опыты Кулона с крутильными весами установили закон действия электрической силы с определённой степенью точности. Однако опыты такого рода становятся трудными и до известной степени неточными из-за различных возмущающих причин, которые должны быть тщательно прослежены и учтены.

Прежде всего оба наэлектризованных тела должны иметь заметные размеры по сравнению с расстоянием между ними, чтобы быть в состоянии нести заряды, достаточные для создания измеримой силы. При этом под действием каждого тела происходит перераспределение электричества на другом теле, так что заряд уже нельзя считать равномерно распределённым по поверхности или сосредоточенным в центре тяжести. Учёт этого эффекта требует сложных исследований. Эти исследования были всё же весьма искусно проведены Пуассоном для двух сфер. Сэр У. Томсон в своей Теории Электрических Изображений сильно упростил это рассмотрение (см. п. 172-175).

Другая трудность вызывается действием электричества, индуцированного на стенках клетки, в которой находится прибор. Если внутреннюю поверхность прибора сделать металлической, то этот эффект станет определённым и измеримым.

Ещё одна трудность возникает из-за несовершенства изоляции тел, в результате чего заряд постепенно уменьшается. Кулон исследовал закон этой диссипации и ввёл поправку на него в своих опытах.

Методы изолирования заряженных проводников и измерения электрических эффектов значительно улучшены со времён Кулона, особенно сэром У. Томсоном. Однако высокая степень точности закона Кулона установлена не прямыми опытами и измерениями (которые можно использовать лишь для иллюстрации этого закона), а математическим анализом явления, описанного в Опыте VII, а именно того факта, что наэлектризованный проводник В, приведённый в соприкосновение с внутренней поверхностью полого замкнутого проводника С и удалённый затем из него без соприкосновения с С, оказывается совершенно разряженным, независимо от того, каким способом была наэлектризована внешняя поверхность проводника С. С помощью чувствительных электроскопов легко показать, что на В после этого не остаётся никакого заряда, а согласно математической теории, изложенной в п. 74 е, 74 г это возможно лишь в случае, если сила меняется обратно пропорционально квадрату расстояния; при другом виде закона тело В было бы наэлектризовано.

Электрическое Поле

44. Электрическое Поле - это часть пространства в окрестности наэлектризованных тел, рассматриваемая с точки зрения электрических явлений. Она может быть занята воздухом или другими телами или это может быть так называемый вакуум, из которого мы удалили всякое вещество, поддающееся воздействию имеющимися в нашем распоряжении средствами.

Если наэлектризованное тело поместить в какой-либо части электрического поля, то оно, вообще говоря, вызовет заметное возмущение в электризации других тел.

Но если это тело очень маленькое и заряд его очень мал, то возмущение электризации других тел незначительно, а положение тела можно считать определяемым его центром масс. При этом сила, действующая на тело, будет пропорциональна его заряду и меняет свой знак при изменении знака заряда.

Пусть e - заряд тела, a F - сила, действующая на тело в определённом направлении. Тогда при очень малых e сила F пропорциональна e т.е. F=Re где R зависит от распределения электричества на других телах в поле. Если бы заряд e можно было сделать равным единице, не возмущая электризации других тел, то мы имели бы F=e.

Назовём R Результатирующей Электродвижущей Напряжённостью в данной точке поля. Когда мы захотим выразить векторный характер этой силы, мы будем обозначать её готической буквой E.