Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Следовательно, если мы определим скорость, которая численно представлена этим значением, то даже если мы примем новые единицы длины и времени, число, представляющее эту скорость, будет по-прежнему числом электростатических единиц электричества в одной электромагнитной единице согласно новой системе измерений.

Поэтому скорость, указывающая на связь между электростатическими и электромагнитными явлениями, представляет собой естественную величину с определённым значением; измерение этой величины является одним из наиболее важных исследований в области электричества.

Чтобы показать, что искомая величина действительно является скоростью, мы можем заметить, что в случае двух параллельных токов участок длиной а одного из них в соответствии с п. 686 испытывает притяжение F=2CC'a/b, где C, C' - численные значения токов в электромагнитных единицах, а b - расстояние между ними. Если мы положим b=2a, то F=CC'.

Количество электричества, переносимое током C за время t, равно Ct в электромагнитных единицах или nCt в электростатических единицах, если число электростатических единиц в одной электромагнитной единице равно n.

Пусть два небольших проводника заряжены количествами электричества, которые переносятся двумя токами за время t, и помещены на расстоянии r друг от друга. Отталкивание между ними будет равно

F

=

CC'n^2t^2

r^2

.

Выберем расстояние r таким образом, чтобы это отталкивание равнялось притяжению токов; тогда

CC'n^2t^2

r^2

=

CC'

.

Следовательно, r=nt, т.е. с течением времени t расстояние r должно увеличиваться со скоростью n. Следовательно, n является скоростью, абсолютная величина которой одна и та же, какие бы единицы мы ни приняли.

769. Чтобы получить физическое представление об этой скорости, вообразим себе плоскую поверхность, заряженную электричеством до поверхностной плотности и движущуюся в её собственной плоскости со скоростью v. Эта движущаяся заряженная поверхность эквивалентна электрическому токовому листу; сила тока, протекающего через единицу ширины поверхности, равна v в электростатических единицах или v/n в электромагнитных единицах, если n является числом электростатических единиц в одной электромагнитной единице. Если другая плоская поверхность, параллельная первой, заряжена до поверхностной плотности ' и движется в том же направлении со скоростью n', она будет эквивалентна второму токовому листу.

Электростатическое отталкивание между двумя заряженными поверхностями в соответствии с п. 124 равно 2' на каждую единичную площадь противостоящих поверхностей.

Электромагнитное притяжение двух токовых листов в соответствии с п. 653 равно 2uu' на каждую единичную площадь, причём u и u' являются поверхностными плотностями токов в электромагнитных единицах.

Но u=v/n а u'='v'/n, так что притяжение равно 2'vv'/n^2.

Отношение притяжения к отталкиванию равно отношению vv' к n^2. Поскольку притяжение и отталкивание являются однотипными величинами, то величина n должна быть величиной того же рода, что и v, т.е. скоростью. Если теперь мы предположим, что скорость каждой из движущихся плоскостей равна n, притяжение будет равно отталкиванию и механического взаимодействия между плоскостями не будет. Следовательно, мы можем определить отношение электрических единиц как такую скорость, при которой две заряженные поверхности, движущиеся в одном направлении с этой скоростью, не испытывают взаимного действия. Поскольку эта скорость составляет около 300 000 километров в секунду, вышеописанный эксперимент выполнить невозможно.

770. Если удаётся поверхностную плотность электричества и скорость сделать настолько большими, чтобы магнитная сила являлась измеримой величиной, мы можем, по крайней мере, подтвердить наше предположение о том, что движущееся заряженное тело эквивалентно электрическому току.

Можно принять, что заряженная поверхность в воздухе начинает разряжаться через искрение, если электрическая сила 2 достигает значения 130. Магнитная сила, обусловленная токовым листом, равна 2v/n Горизонтальная магнитная сила составляет в Британии около 0,175. Следовательно, поверхность, заряженная до максимального значения и движущаяся со скоростью 100 метров в секунду. будет действовать на магнит с силой, составляющей около одной четырехтысячной части земной горизонтальной силы - такую величину можно измерить. Заряженная поверхность может быть поверхностью непроводящего диска, вращающегося в плоскости магнитного меридиана, а магнит можно поместить вблизи восходящей или нисходящей части диска и защитить от его электростатического действия металлическим экраном. Я не уверен, что до сих пор кто-либо пытался выполнить такой эксперимент ¹.

¹ Sir W. Thomson, R. S. Proc. or Reprint, Art. XIX, p. 247-259.

I. Сравнение единиц электричества