Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Эта особенность диффузии отличает её от распространения волн, которое происходит с определённой скоростью. Никаких возмущений в данной точке не возникает до тех пор, пока волна не достигнет этой точки, а когда волна пройдёт через неё, возмущение прекращается навсегда.

804. Исследуем теперь процесс, который имеет место, когда электрический ток возникает и продолжает течь по прямому проводу, а окружающая его среда обладает конечной электрической проводимостью (сравните с п. 660).

Когда ток начинается, его первое действие состоит в том, чтобы создать ток индукции в областях среды, близких к проводу. Направление этого тока противоположно направлению первоначального тока и в первый момент его общая величина равна величине первоначального тока, так что электромагнитное действие на более удалённые участки среды вначале равно нулю; оно возрастает до своего конечного значения по мере затухания тока индукции из-за электрического сопротивления среды.

Но по мере затухания тока индукции вблизи провода дальше в среде возникает новый индукционный ток, так что пространство, занятое индукционным током, непрерывно расширяется, а интенсивность тока непрерывно уменьшается.

Это явление диффузии и затухания тока индукции в точности аналогично диффузии тепла от участка среды, вначале более горячего или более холодного, чем остальные. Однако, поскольку ток является векторной величиной и в противоположных точках контура имеет противоположные направления, мы должны помнить, что при вычислении любой данной составляющей тока индукции нужно сравнивать эту задачу с такой задачей, в которой равные количества тепла и холода диффундируют из соседних мест; в этом случае действие на отдалённые точки будет иметь меньший порядок величины.

805. Если в прямом проводе поддерживается постоянный ток, то токи индукции, которые зависят от начального изменения состояния, будут постепенно диффундировать и угасать, оставив среду в неизменном состоянии, которое аналогично неизменному состоянию потока тепла. В этом состоянии мы имеем

∇²𝐹

=

∇²𝐺

=

∇²𝐻

=

0

(2)

во всей среде, кроме части, занятой проводом, в которой

∇²𝐹

=

4π𝑢

⎫

⎪

⎬

⎪

⎭

∇²𝐺

=

4π𝑣

∇²𝐻

=

4π𝑤

(3)

Этих уравнений достаточно, чтобы определить значения 𝐹, 𝐺, 𝐻 во всей среде. Они показывают, что нет других токов, кроме тока в контуре, и что магнитные силы просто обусловлены токами в контуре согласно обычной теории. Скорость, с которой устанавливается это неизменное состояние, настолько велика, что не может быть измерена нашими экспериментальными методами, кроме, возможно, случая очень большого количества высокопроводящей среды, такой, как, например, медь.

Замечание. В своей работе, опубликованной в «Анналах» Поггендорфа (Pogg. Ann., July, 1867), Лоренц вывел из уравнений Кирхгофа для электрических токов (Pogg. Ann., CII, 1856) путём добавления некоторых членов, не влияющих ни на какие экспериментальные результаты, новую систему уравнений, показывающую, что распределение силы в электромагнитном поле может быть представлено как возникающее из взаимодействия прилегающих друг к другу элементов и что волны, образованные поперечными электрическими токами, могут распространяться со скоростью, сравнимой со скоростью света в непроводящей среде. Поэтому он рассматривает возмущения, составляющие свет, как идентичные с возмущениями электрических токов и показывает, что проводящая среда должна быть непрозрачной для таких излучений.

Эти выводы сходны с выводами настоящей главы, хотя они получены совсем другим методом. Приведённая в этой главе теория впервые была опубликована в Phil. Trans, за 1865 г., стр. 459-512.

ГЛАВА XXI

МАГНИТНОЕ ДЕЙСТВИЕ НА СВЕТ

806. Наиболее важным шагом в установлении связи между явлениями электрическими и магнитными и явлениями световыми должно быть открытие какого-либо примера, в котором одна совокупность явлений влияла бы на другую. В поисках таких явлений мы должны руководствоваться любым знанием из числа уже полученных нами и относящихся к математической или геометрической форме величин, которые мы желаем сравнивать. Так, если мы будем пытаться, как пыталась миссис Сомервилль (Somerville), намагнитить стрелку с помощью света, мы должны помнить, что различие между магнитным севером и югом - это просто вопрос о направлении, а направление тотчас же сменится на противоположное, когда мы сделаем противоположными некоторые соглашения относительно использования математических знаков. В магнетизме нет ничего аналогичного тем явлениям электролиза, которые позволяют нам отличать положительное электричество от отрицательного, замечая, что кислород появляется на одном полюсе элемента, а водород - на другом.

Поэтому, заставив свет падать на один из концов стрелки, мы не должны ожидать, что этот конец станет полюсом определённого направления, поскольку два полюса не различаются между собой, как отличается свет от темноты.