Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Под телескопом подвешивается отвес, линия которого проходит прямо перед оптическим центром объектива. Ниже телескопа, непосредственно за отвесом устанавливается равномерная шкала перпендикулярно плоскости, проходящей через отметку, нить подвеса и линию отвеса. Сумма высот над полом, на которых расположены шкала и объектив, должна равняться удвоенной высоте зеркала. Если теперь телескоп направить на зеркало, наблюдатель увидит отражение шкалы. Когда участок шкалы, в котором её пересекает линия отвеса, окажется в телескопе, совпадающим с вертикальной проволочной риской телескопа, линия визирования зеркала совместится с плоскостью, проходящей через отметку и оптический центр объектива. При совпадении вертикального провода с любым другим делением шкалы угловое положение линии визирования находится следующим образом [рис. 14].

Рис. 14

Примем, что плоскость бумаги горизонтальна, и будем проектировать на неё разные точки. Пусть 𝑂 - центр объектива телескопа, а 𝑃 - фиксированная отметка, причём точка 𝑃 и вертикальный провод фокально сопряжены по отношению к объективу. Пусть 𝑀 - точка, в которой 𝑂𝑃 пересекает плоскость зеркала, а 𝑀𝑁 - нормаль к зеркалу. Тогда 𝑂𝑀𝑁=θ - угол, который линия визирования образует с фиксированной плоскостью. Проведём в плоскости 𝑂𝑀 и 𝑀𝑁 линию 𝑀𝑆, такую, что 𝑁𝑀𝑆=𝑂𝑀𝑁, тогда 𝑆 будет тем местом шкалы, который при отражении в зеркале совпадёт с вертикальным проводом телескопа. Далее, поскольку линия 𝑀𝑁 горизонтальна, проекции углов 𝑂𝑀𝑁 и 𝑁𝑀𝑆 на плоскость чертежа между собой равны, а угол 𝑂𝑀𝑆=2θ. Следовательно, 𝑂𝑆=𝑂𝑀 tg 2θ.

Мы должны, таким образом, измерить 𝑂𝑀 в единицах делений шкалы; тогда, если 𝑠₀ - деление шкалы, совпадающее с линией отвеса, а 𝑠 - наблюдаемое деление, то 𝑠-𝑠₀=𝑂𝑀 tg 2θ, откуда можно найти θ При измерении 𝑂𝑀 следует помнить, что в случае стеклянного зеркала с посеребрённой задней стенкой видимая отражающая поверхность находится позади фронтальной поверхности стекла на расстоянии =𝑡/μ где 𝑡 - толщина стекла, μ - показатель преломления.

Мы должны также помнить, что, когда линия подвеса не проходит через точку отражения, положение точки 𝑀 будет зависеть от угла θ. Следовательно, желательно, если это возможно, добиваться совмещения центра зеркала с линией подвеса.

Желательно также, особенно при измерении больших угловых перемещений, наносить шкалу на вогнутую цилиндрическую поверхность, ось которой совпадает с линией подвеса. Углы в этом случае сразу измеряются в долях окружности без обращения к таблице тангенсов. Шкалу следует устанавливать очень тщательно, следя за тем, чтобы ось цилиндра совпадала с нитью подвеса. Числа на шкале от её начала до конца должны возрастать в одном и том же направлении во избежание считывания отрицательных величин. На рис. 15 воспроизведена средняя часть шкалы, которую следует использовать с зеркалом и перевёртывающим изображение телескопом.

Рис. 15

Описанный метод измерений является наилучшим для медленных движений. Наблюдатель сидит у телескопа и видит изображение шкалы, движущееся вправо или влево мимо вертикальной проволочной риски телескопа. Имея рядом с собой часы, он может заметить момент, когда данное деление шкалы проходит мимо риски, или отметить деление шкалы, которое проходит в данный момент времени, а может также засекать крайние положения каждой осцилляции.

При более быстрых движениях считывание делений, кроме моментов остановок в крайних точках осцилляций, становится уже невозможным. Однако, если в определённом месте шкалы поместить яркую метку, можно засечь момент прохождения этой метки.

В случае очень лёгкой аппаратуры движение под действием переменных сил становится настолько резким и быстрым, что наблюдение через телескоп оказывается бесполезным. В этом случае наблюдатель смотрит прямо на шкалу и следит за движением изображения вертикального провода, отбрасываемого на шкалу с помощью лампы.

Поскольку изображение шкалы, отражённое в зеркале и преломлённое объективом, совпадает с вертикальной риской, ясно, что при достаточной освещённости будет видно изображение вертикальной риски, совпадающее со шкалой. Для таких наблюдений следует затемнить комнату и направить сконцентрированные лучи света на вертикальную проволочную риску в направлении объектива. При этом на шкале покажется яркое световое пятно, пересечённое тенью провода. За её движением можно следить глазом, замечая положение шкалы, на котором она останавливается, и потом считывая его не спеша. Если необходимо засечь момент прохождения светлым пятном данной точки шкалы, можно закрепить в ней булавку или яркую металлическую проволочку, которая давала бы вспышку в момент прохождения пятна.