Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Изготавливаются два магнита с предельно близкими друг к другу магнитными моментами. В опытах по отклонению они либо используются отдельно, либо для увеличения отклонения размещаются по разные стороны от подвешенного магнита. При этом индуцирующая сила земного магнетизма перпендикулярна оси.

Теперь один из магнитов подвесим, а другой поместим точно под ним (центр под центром) параллельно ему, направив его ось в том же направлении. Сила, с которой покоящийся магнит действует на подвешенный, направлена против силы земного магнетизма. Если постепенно приближать покоящийся магнит к подвешенному, период колебаний будет возрастать, пока в некоторой точке равновесие не перестанет быть устойчивым, после чего подвешенный магнит начнёт колебаться в перевёрнутом положении. Экспериментируя таким образом, можно найти положение фиксированного магнита, в котором он точно нейтрализует действие земного магнетизма на подвешенный магнит. После этого два магнита скрепляются (с сохранением их параллельности) на расстоянии, найденном из этого эксперимента, при том же самом направлении осей. Затем они подвешиваются обычным способом и приводятся в состояние совместных колебаний в пределах малых дуг.

Нижний магнит точно нейтрализует влияние земного магнетизма на верхний, а поскольку магниты имеют одинаковые магнитные моменты, верхний также нейтрализует индуцирующее действие Земли на нижний магнит.

Таким образом, значение 𝑀 оказывается в опытах с колебаниями и отклонениями одинаковым, и не требуется вносить поправки на индукцию.

458. Только что описанный метод является наиболее точным для определения напряжённости горизонтальной магнитной силы. Однако невозможно провести всю серию экспериментов с достаточной точностью намного быстрее, чем за час; поэтому любые изменения напряжённости с периодом в несколько минут выпадут из наблюдений. Значит, для наблюдения напряжённости в какой-то отдельный момент времени необходим другой метод.

Статический метод состоит в отклонении магнита с помощью статической пары сил, действующей в горизонтальной плоскости. Пусть момент этой пары равен 𝐿, магнитный момент магнита 𝑀, горизонтальная составляющая земного магнетизма 𝐻 и угол отклонения θ, тогда 𝑀𝐻 sin θ=𝐿. Следовательно, если известен момент 𝐿 в зависимости от θ, то может быть найдена величина 𝑀𝐻.

Момент 𝐿 может возникнуть по двум причинам: из-за упругого кручения проволоки, как в обычных крутильных весах, или из-за веса подвешенного прибора, как при двухнитевом подвесе.

В крутильных весах магнит прикрепляется к концу вертикальной проволоки, верхний конец которой можно поворачивать и измерять угол поворота с помощью поворотного круга.

Тогда мы имеем

𝐿

=

τ(α-α

₀

-θ)

=

𝑀𝐻 sin θ

.

Здесь α₀ - показание поворотного круга при совпадении оси магнита с магнитным меридианом, а α - его действительное показание. Если поворотный круг установлен так, что магнит почти перпендикулярен магнитному меридиану, т.е. θ=(π/2)-θ', то

τ

⎛

⎜

⎝

α

-

α

₀

-

π

2

+

θ'

⎞

⎟

⎠

=

𝑀𝐻

⎛

⎜

⎝

1-

1

2

θ'²

⎞

⎟

⎠

,

или

𝑀𝐻

=

τ

⎛

⎜

⎝

1+

1

2

θ'²

⎞

⎟

⎠

⎛

⎜

⎝

α

-

α

₀

-

π

2

+

θ'

⎞

⎟

⎠

.

Измеряя отклонение магнита в равновесии θ', мы можем вычислить 𝑀𝐻 при условии, что мы знаем τ.

Если же мы хотим узнать только относительную величину 𝐻 в различные моменты времени, то нет необходимости в знании 𝑀 или τ.

Абсолютное значение τ легко определить, подвесив на том же проводе немагнитное тело и измеряя период его колебаний: τ=4π²𝐴/𝑇², где 𝐴 - момент инерции этого тела, 𝑇 - период одного полного колебания.

Основное возражение против использования крутильных весов состоит в том, что нулевое значение α₀ подвержено изменениям. Под действием постоянной скручивающей силы, возникающей из-за стремления магнита поворачиваться к северу, провод постепенно приобретает постоянное закручивание, так что через короткие промежутки времени становится необходимым определять нулевое показание поворотного круга заново.

Двухнитевой (бифилярный) подвес

Рис. 16

Рис. 17

459. Метод подвешивания магнита на двух проволоках или нитях был введён Гауссом и Вебером. Поскольку двухнитевой подвес используется во многих электрических приборах, изучим его более подробно. Общий вид подвеса показан на рис. 16; на рис. 17 изображены проекции проволок на горизонтальную плоскость:

𝐴𝐵 и 𝐴'𝐵' - проекции двух проволок;

𝐴𝐴' и 𝐵𝐵' -линии, соединяющие верхние и нижние концы проволок;

𝑎 и 𝑏 - длины линий 𝐴𝐴' и 𝐵𝐵';

α и β - их азимуты;

𝑊 и 𝑊' - вертикальные составляющие натяжения проволок;

𝑄 и 𝑄' - их горизонтальные составляющие;

ℎ - расстояние по вертикали между 𝐴𝐴' и 𝐵𝐵'.