Трактат об электричестве и магнетизме

ИЗМЕРЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ

335.

Преимущество использования материального эталона сопротивления при электрических измерениях

373

336.

Различные эталоны, которые используются и различные системы, которые предложены

374

337.

Электромагнитная система единиц

374

338.

Единица Вебера и единица Британской Ассоциации или Ом

374

339.

Фактическая величина Ома равна 10.000.000 метров в секунду

374

340.

Воспроизведение эталонов

375

341.

Формы катушек сопротивления

376

342.

Катушки большого сопротивления

376

343.

Последовательное соединение катушек

377

344.

Параллельное соединение катушек

377

345.

О сравнении сопротивлений. (1) Метод Ома

378

346.

(2) При помощи дифференциального гальванометра

378

347.

(3) При помощи мостика Уитстона

381

348.

Оценка пределов ошибки при определении

382

349.

Наилучшее устройство для сравнения проводников

383

350.

Об использовании мостика Уитстона

385

351.

Метод Томсона для малых сопротивлений

386

352.

Метод Матиссена и Хокина для малых сопротивлений

388

353.

Сравнение больших сопротивлений при помощи электрометра

390

354.

Путём зарядки конденсатора

390

355.

Прямой электростатический метод

390

356.

Томсоновский метод для сопротивления гальванометра

391

357.

Метод Манка для определения сопротивления батареи

392

358.

Сравнение электродвижущих сил

394

ГЛАВА XII

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ВЕЩЕСТВ

359.

Металлы, электролиты и диэлектрики

395

360.

Сопротивление металлов

395

361.

Сопротивление ртути

396

362.

Таблица сопротивлений металлов

397

363.

Сопротивление электролитов

398

364.

Опыты Паальцова

398

365.

Эксперименты Кольрауша и Ниппольдта

399

366.

Сопротивление диэлектриков

399

367.

Гуттаперча

401

368.

Стекло

401

369.

Газы

401

370.

Опыты Видемана и Рюльмана

401

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ГЛАВА ОБ ИЗМЕРЕНИИ ВЕЛИЧИН

1. Любое выражение для какой-нибудь Величины состоит из двух факторов или компонент. Одним из таковых является наименование некоторой известной величины того же типа, что и величина, которую мы выражаем. Она берётся в качестве эталона отсчёта. Другим компонентом служит число, показывающее, сколько раз надо приложить эталон для получения требуемой величины. Эталонная, стандартная величина называется в технике Единицей, а соответствующее число - Численным Значением данной величины.

Сколько существует разновидностей измеряемых величин, столько же должно существовать и различных единиц; однако во всех динамических науках эти единицы можно определять через три основные: единицу Длины, единицу Времени и единицу Массы. Так, единицы площади и объёма определяются соответственно как квадрат и куб, стороны которых равны единице длины.

Иногда всё же мы обнаруживаем несколько единиц одного и того же вида, возникших по независимым соображениям. Так, галлон (объём десяти фунтов воды) используется в качестве единицы ёмкости наряду с кубическим футом. В некоторых случаях галлон может быть удобной мерой, но он не относится к системным единицам, так как его численное отношение к кубическому футу не равно круглому целому числу.

2. При построении математической системы мы считаем основные единицы - длины, времени и массы - заданными, а все производные единицы выводим из них с помощью простейших приемлемых определений.

Формулы, к которым мы приходим, должны быть такими, чтобы представитель любого народа, подставляя вместо символов численные значения величин, измеренные в его национальных единицах, получил бы верный результат.

Следовательно, во всех научных исследованиях очень важно использовать единицы, принадлежащие к системе, должным образом определённой, равно как и знать их связи с основными единицами, чтобы иметь возможность сразу же пересчитывать результаты из одной системы в другую.

Удобнее всего это делать, установив размерность каждой единицы по отношению к трём основным. Если некоторая заданная единица изменяется как 𝑛-я степень одной из основных единиц, то говорят, что она 𝑛-размерна или имеет размерность 𝑛 по отношению к этой единице.

Например, принятая в науке единица объёма всегда представляет собой куб, стороны которого равны единице длины. Если единица длины изменится, то единица объёма изменится как третья степень длины, поэтому говорят, что единица объёма относительно единицы длины имеет размерность равную трём.

Знание размерности единиц снабжает нас способом проверки, который следует применять к уравнениям, полученным в результате длительных исследований. Размерность каждого из членов такого уравнения относительно каждой из трёх основных единиц должна быть одной и той же. Если это не так, то уравнение бессмысленно, оно содержит какую-то ошибку, поскольку его интерпретация оказывается разной и зависящей от той произвольной системы единиц, которую мы принимаем ¹.

¹ Теория размерностей была сформулирована впервые Фурье (Fourier, Théorie de Cha-teur, § 160).

Три основные единицы