Субельдия отличался довольно крутым нравом и мог использовать любые методы ради достижения собственных целей. В первый год его работы в «Эстудиантесе» футболисты долго не понимали философию и принципы работы Освальдо, после чего в один прекрасный момент он назначил тренировку на 4 утра. Дисциплина в команде была на высоком уровне, так что все игроки явились вовремя, но вместо работы с мячом и физических упражнений их ждала ментальная работа. Субельдия посадил своих футболистов в автобус и отвез их на местный железнодорожный вокзал, где велел им сидеть и наблюдать за людьми, которые в столь ранний час уже отправлялись на работу, несли тяжелые сумки, начинали торговлю и выглядели измученными и недовольными своей жизнью.
Подобные моменты помогали футболистам Субельдии понимать, как правильно распорядиться своим футбольным настоящим, а многим из них, благодаря наставлениям тренера, было легче устроить свою жизнь и после завершения карьеры. Ярким примером стал Карлос Билардо, один из лучших игроков «Эстудиантеса» Освальдо, который в качестве тренера сборной Аргентины стал чемпионом мира в 1986-м и посвятил эту победу своему бывшему наставнику.
При этом Субельдия не прощал своим футболистам даже малейших ошибок, делая им строгие выговоры и внушения, об эмоциональности которых ходили легенды. Чтобы не слишком активно жестикулировать во время игр, Освальдо выкуривал до пачки сигарет за матч, но компенсировал жесты зычными указаниями, которые раздавал игрокам с кромки поля, не стесняясь указывать на их огрехи. Их же он и исправлял потом часами на тренировках. Субельдия был беспощаден к футболистам точно так же, как и к себе самому, и не каждый игрок мог выдержать подобные давление и дотошность со стороны тренера.
«Играйте в каждом матче так, как будто это ваш дебют. Болельщики всегда простят одно неудачное выступление, но они никогда не забудут, что вы не выкладывались на поле».
В музее «Манчестер Юнайтед» до сих пор можно увидеть планшетку с записями Субельдии, где он выразил основные мысли, которые хотел донести до своих футболистов перед первым из двух матчей между «Эстудиантесом» и «МЮ». Здесь выделялась фраза, ставшая крылатой:
«Нет, я не желаю вам удачи. Я понимаю, что это вежливый способ отдать дань уважения сопернику, но эта удача нужна мне – чтобы выиграть».