В письме от 4 августа 1833 года, написанного в Елагином дворце, где находилась в это время царская семья, Анна писала: «…Вчера был вечер у Императрицы, но народу не много; очень мало мужчин, два новых флигель-адъютанта, Занимались музыкой, и Императрица заставила меня спеть „Соловья“ под аккомпанемент хора… Я сегодня дежурная, и только что вернулась из институтов Патриотического и Ремесленного, которые Императрица показывала графине Бранденбургской. Сегодня утром в 11 часов я выезжала с Императрицей, которая ездила с визитом к госпоже Загряжской. Но не застали ее дома».
При дворе много музицировали, и дарования Анны были замечены. В письме от 23 августа того же года читаем: «…Весь день в движении, большой обед и бал, который продолжался до трех часов. Императрица танцовала больше всех других дам, я тоже много танцовала, между прочим, мазурку с наследником, со всеми флигель-адъютантами, попурри с графом Шереметевым, который справлялся о вас… Я теперь буду заниматься пением, у меня фортепиано, благодаря брату Бороздиных. …Граф Виельгорский только что ушел от меня и сейчас вернется. Я немножко пела с ним. Ея Величество желает, чтобы я пела».
О поручениях, которые она исполняла, мы узнаем также из писем ее братьев к родителям и другим родственникам. Так, ее младший брат Борис Шереметев пишет тетке от 4 марта 1836 года: «Нина (так называли Анну. –
Фрейлины были несвободны и в выборе супруга. Им требовалось заручиться не только одобрением родителей, но и получить согласие на брак от царя и царицы, что оказывалось делом непростым. Тому свидетельством стала грустная история первой любви Анны Шереметевой. Она влюбилась в конце 1832 года в молодого австрийского дипломата, племянника обер-камергера русского двора графа Литта. Род графов Литта ведет свое происхождение от средневековых правителей Милана Висконти. Для одного из Литта прославленный итальянский художник Леонардо да Винчи создал образ Мадонны, который с 1865 года находится в собрании Эрмитажа, известный как «Мадонна Литта». Граф Джулио Литта, или Юлий Помпеевич, как его называли в России, находился на русской службе с 1760-х годов, имея высокие придворные чины при четырех российских государях, женился на племяннице известного Григория Потемкина. У него не было своих детей, поэтому он опекал своего любимого итальянского племянника. Северная Италия входила тогда в состав Австро-Венгерской империи, в 1831 году камергер Австрийского двора молодой граф Литта прибыл в столицу Российской империи и начал службу в австрийском посольстве. Его радушно принимали и при дворе, и в аристократических гостиных.
Фрейлина Шереметева и австрийский дипломат полюбили друг друга, и в письмах родителям Анна горячо описывала добродетели своего избранника, его возвышенную душу, сообщала о благосклонности к нему Николая I, просила родительского благословения и надеялась получить согласие на брак от императрицы. Но свадьбе не суждено было состояться. Можно лишь гадать, почему дядя, граф Юлий Помпеевич Литта, не дал согласия на брак. Может быть потому, что состояние родителей Анны к этому времени уже расстроилось, а семья Литта была баснословно богата. Возможно, здесь сыграло свою роль то обстоятельство, что молодой человек принад лежал к католической церкви, а девушка – к православной. А может быть, старший Литта счел Шереметевых недостаточно знатными и влиятельными, чтобы породниться с их родом… Вскоре молодой человек покинул Петербург.
Фрейлина императрицы Александры Федоровны Анна Шереметева и флигель-адъютант императора Николая I граф Дмитрий Шереметев виделись постоянно в силу их служебных обязанностей. Они познакомились еще летом 1826 года в Москве, когда граф Шереметев принимал участие в торжествах по случаю коронации Николая I. Тогда молодого человека очень тепло приняли в доме Сергея Васильевича Шереметева, который осенью того же года был избран главным смотрителем Странноприимного дома. В те времена, особенно в Москве, ценили и берегли родственные связи, и Сергей Васильевич Шереметев хорошо помнил графа Николая Петровича Шереметева, поддерживавшего добрые отношения с его отцом, дядьями и тетками. В момент знакомства молодых людей Анне шел шестнадцатый год, и она очень понравилась графу Дмитрию Николаевичу. Впоследствии он не раз говорил сыну, что он сожалеет о том, что не послушался тогда голоса сердца и не сделал предложение. Да и родители Анны, по всей видимости, не строили тогда никаких планов на этот счет – граф был очень богат, служил в самом привилегированном гвардейском полку, и его окружало плотное кольцо московских и петербургских маменек, желавших выдать за него своих дочерей.
Свадьба Анны и графа Дмитрия состоялась спустя девять лет после их знакомства. Они прожили вместе двенадцать лет.