Творчество и развитие общества в XXI веке: взгляд науки, философии и богословия

Если же U1 пусто, то ∀x A истинно в М. Следовательно, в обоих случаях |∀xA |α M = 1.

На самом деле, если я правильно понимаю, смысл доказанных положений очень прост: если некая формула, например тот же закон контрапозиции в логике предикатов

∀x (Р (x) ⊃ Q(x)) ↔ ∀x (¬Q(x) (x) ⊃ ¬ Р(x))

является в некоторой модели (теории) тождественно-истинной формулой (и это аналитически доказано), то для этой формулы совершенно безразлично: будут ли на каком-либо объектном универсуме U найдены значения её предикатных переменных или нет. Она останется истинной и тогда, когда такая интерпретация будет найдена, и тогда, когда она найдена не будет. Ведь её истинность (общезначимость) доказана для любых возможных значений переменных (!). Поэтому она и универсальна.

Сам Ю. Г. Гладких комментирует этот результат очень чётко: «Хотя сами переменные или константы в формулах L могут оставаться без их значений, сами формулы имеют определённое значение истинности» [3, с. 43].

Что этот число логический результат может означать в случае обсуждения проблемы существования физических объектов и вообще физического знания? Думаю, следующее:

1) если уравнения физики внутренне непротиворечивы,

2) если они соответствуют принципам симметрии и законам сохранения,

3) если они включают уравнения предшествующей теории в качестве предельного случая,

4) если они предсказывают новые факты, то, значит, они аналитически истинны.

Но ведь это и означает, что вновь созданная физическая теория соответствует первым пяти критериям СЭНТ.

Я прекрасно понимаю, что существует очень тонкая грань между логическими теориями, которые предельно абстрактны, и физическими теориями, которые являются не просто формальными, но формально-содержательными, потому что мы не можем рассматривать понятия «сила (F)», «масса (т)», «энергии (Е)» и другие просто как абстрактные термины, содержание которых не требует определения и объяснения. В логике ситуация совершенно другая. Для меня, как исследователя, в случае приведённого выше закона контрапозиции из логики предикатов совершенно всё равно, что обозначают предикаты «Р» и «Q» – они могут принимать любые значения. В физике такое не проходит.

Это позволяет вернуться к стадии эмпирической невесомости теории и задать снова тот вопрос, который я уже задавал: почему учёные принимают некоторую теорию, которая ещё не получила эмпирического подтверждения? Думаю, именно потому, что в этой теории присутствуют непротиворечивые уравнения и она отвечает тем требованиям, которые перечислялись в определении СЭНТ. Если уравнения физики внутренне непротиворечивы, если они соответствуют принципам симметрии, законам сохранения, если они включают уравнения предшествующей теории в качестве предельного случая, в чём подтверждается преемственность знании[539], если она предсказывает факты, то, значит, они истинны и прежде всего аналитически истинны. Ведь так и есть. Уравнения и их правильные решения – это как раз и есть область аналитической истинности в математической физике. Вывод: правильные решения уравнения говорят о физических объектах уже на стадии получения этого решения.

Приведу наглядный пример из физики. Поскольку в 2016 году отмечается юбилей ОИЯИ, то я продемонстрирую пример из истории открытий этого института. Так, в стенах института ОИЯИ было теоретически предсказано и экспериментально установлено явление удержания медленных нейтронов внутри объёма, стенки которого обеспечивают полное внутреннее их отражение. Это явление было теоретически предсказано в 1959 году, а в 1968 году было получено его экспериментальное (опытное) подтверждение. Авторами предсказания и подтверждения были: Я. Б. Зельдович, Ф. Л. Шапиро, А. В. Стрелков, В. И. Лущиков, Ю. Н. Покотиловский.

Как видим, с момента предсказания до открытия прошло 9 лет. И это событие имело место не где-то там – в незнакомой и далёкой области науки XX столетия на каком-нибудь другом континенте, – а именно в ОИЯИ. Таким образом, СЭНТ прямо касается и тех исследований, которые проводились и проводятся в Дубне.